РП Математика 11б класс Углубленный уровень

2
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам анализа предназначена для обучающихся для
11Б класса с повышенным уровнем математической подготовки (углубленный уровень) и
реализуется на основе следующих документов:
1.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего
образования (профильный уровень).
2.
Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на
углубленном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник
нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. –
М.: Дрофа, 2008
3.Рабочие программы. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
10-11 классы: учебно-методическое пособие / Сост. О.В.Муравина. - М.: Дрофа, 2013. 192 с.
Рабочая программа реализуется с использованием УМК: Муравин Г.К., Муравина О.В.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала анализа. 10
класс. Углубленный уровень: учебник. - М.: Дрофа, 2014.
Гриф МО РФ "Рекомендовано" с 2012.
Актуальность программы состоит в том, что она позволяет сформировать у учащихся
достаточно широкое представление о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов; предусматривает формирование общеучебных умений и
навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.
Новизна данной учебной программы состоит в том, что она содержит линию «Элементы
комбинаторики» и тему «Комплексные числа».
Данная рабочая программа полностью отражаетуглубленный уровень подготовки учщихся
по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт
распределение учебных часов по разделам курса.
При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают
развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства»,«Геометрия»,
«Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логистики», вводится линия
«Математический анализ». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие
задачи:
 систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и
формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в
основной школе и его применение к решению математических и нематематических
задач;
 расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса
изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и
изучения реальных зависимостей;
 развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в
окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
обогащения математического языка и развития логического мышления.
Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и
социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в
сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных
ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на
формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в

3
информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и
способы реализации выбранного жизненного пути.
Это определило главную цель: развитие ребенка как компетентной личности путем
включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания,
коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные
ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как
процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и
навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
В учебном плане на изучение алгебры и начал математического анализа на углубленном
уровне отводится не менее 4 ч в неделю (34 недели). Рабочая программа по алгебре и началам
анализа в 11Б классе составлена в соответствии с Годовым календарным графиком лицея на
2017- 2018 учебный год.Согласно годового календарного учебного графика продолжительность
учебного года в 11 классе без учета государственной (итоговой) аттестации составляет 34
недели. Таким образом, рабочая программа в 11 Б классе рассчитана на 136 часов из расчета 4
часов в неделю.
Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос
(самостоятельные, практические и контрольные работы) и тестирование в формате ЕГЭ.
Система оценки достижений учащихся:
1. Оценка устных ответов учащихся:
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником,
 изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил
по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);

4
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной
теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены
после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
2. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике:
Отметка «5» ставится, если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся
следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или
графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
3. Общая классификация ошибок:
Грубыми считаются ошибки:
 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
 незнание наименований единиц измерения;
 неумение выделить в ответе главное;
 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
 неумение делать выводы и обобщения;


5
 неумение читать и строить графики;
 потеря корня или сохранение постороннего корня;
 отбрасывание без объяснений одного из них;
 равнозначные им ошибки;
 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
 неточность графика;
 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
 нерациональные приемы вычислений и преобразований;
 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА по геометрии
11 класс (2ч в неделю, всего 68 ч)
1.
Векторы в пространстве-6 часов.
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос.
Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур.
Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические
сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные
операции над векторами.
2/. Координаты точки и координаты векторов пространстве. Движения (15 ч).
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве.
Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение
вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с
координатно-векторным методом решения задач.
Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к
решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями
на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить
изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе
геометрии
О с н о в н а я ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых
координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.
Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение
соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения
стереометрических задач.
2.Цилиндр, конус, шар (16 ч)
Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники,
вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры
вращения.
Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

6
Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение
круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных
геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно
развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере
конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей
(касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и
пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию
логических и графических умений.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи
их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.
В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном
расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся
знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и
решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся
могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.
3. Объем и площадь поверхности (21 ч).
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы.
Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его
частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь
поверхности шара и его частей.
Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на
вычисление их объемов.
Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения
задач на вычисление их объемов.
Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать
основные свойства объемов.
Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится
принимать без доказательства,
так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики.
Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.
Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади
поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных
фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.
Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских
фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто
геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти
объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.
Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных
задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.
Повторение (12 ч.)
Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.
Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам:
метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел
вращения
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать1
1

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для

7
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности;



ГЕОМЕТРИЯ
уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

освоения перечисленных ниже умений.

1. Нормативные документы,

обеспечивающие реализацию программы
№

Нормативные документы

Федеральный Закон "Об образовании в Российской Федерации" (от 29.12. 2012 № 273ФЗ).
Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 «О внесении изменений в отдельные
законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры
Государственного образовательного стандарта»
Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской
Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской
Федерации от 17.11.2008 № 1662-р.
Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. Приказ
Минобразования России от 18.02.2002 № 2783
(для профильных предметов)
Государственная программа Российской Федерации "Развитие образования" на 20132020 годы (принята11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской
Федерации)
Приказ Минобразования России от 05.03. 2004 № 1089 «Об утверждении
федерального компонента государственных образовательных стандартов начального
общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
Региональный компонент государственного стандарта общего образования
поматематике, утвержденный решением коллегии Минобразования РО от 28.12.04 №
91
Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189
«Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования
к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
Примерная программа по математике среднего (полного) общего образования
(Профильный уровень) /Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д.
Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2010/
Рабочие программы. Математика: алгебра и начала математического анализа,
геометрия. 10-11 классы: учебно-методическое пособие / Сост. О.В.Муравина. - М.:
Дрофа, 2013.

10.

11.

Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки
России) от 31 марта 2014 г. N 253 г. " Об утверждении федеральных перечней
учебников, рекомендованных к использованию при
реализации
имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего образования».

2.Цели изучения курса
Компетенции
Общеучебные

Предметноориентированные

Формирование представлений о математике как универсальном
языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики.
Расширение и углубление представлений о математике, как
элементе общечеловеческой культуры, о применение ее в
практике, в научном познании.
Совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем
развития логического мышления, обогащение математического
языка, развитие алгоритмической культуры, критичности
мышления
на
уровне,
необходимом
для
будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения
в высшей школе по соответствующей специальности.
Овладение
математическими
знаниями
и
умениями,
необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и для
продления образования в высшей школе, не требующей высокого
уровня владения математическим аппаратом.
Воспитание средствами математики культуры личности,
понимания значимости математики для научно-технического
прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры через знакомство с историей развития математических
идей.
Систематическое
изучение
функций
как
важнейшего
математического объекта средствами алгебры и математического
анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения
общих методов математики, связанных с исследованием функций,
подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и
физики, расширение и систематизация общих сведений о
функциях; изучение новых классов элементарных функций.
Содержательное раскрытие понятий, утверждений, методов,
относящихся к началам анализа.
Расширение и совершенствование математического аппарата,
сформированного в основной школе (выражения, уравнения,
неравенства, вычисления, включающие новые виды функций).
Систематическое изучение показательных и логарифмических
функций, их свойств и графиков.
Тождественные преобразования логарифмических выражений и
их применение к решению уравнений и неравенств.
Ознакомление с аппаратом интегрального
исчисления,
использование его для решения практических и прикладных
задач.

3.Структура курса
№

Модуль (глава)

Количество часов

Непрерывность и предел функции

Производная функции

Техника дифференцирования

Первообразная и интеграл

Уравнения, неравенства и их системы

Элементы теории вероятностей и статистики

Комплексные числа

Итоговое повторение

18
Общее количество часов

136

Содержание учебного предмета
Наименование разделов
программы

Непрерывность и предел
функции

Производная функции

Техника
дифференцирования

Количество
часов

Основные содержательные линии

Начала математического анализа.
Понятие о пределе последовательности.
Существование
предела
монотонной
ограниченной
последовательности.
Длина
окружности и площадь круга как пределы
последовательностей. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия и ее сумма.
Теоремы о пределах последовательностей.
Переход к пределам в неравенствах. Понятие о
непрерывности функции. Основные теоремы о
непрерывных функциях.Понятие о пределе
функции в точке. Поведение функций на
бесконечности. Асимптоты.

Начала математического анализа.
Понятие о производной функции, физический и
геометрический
смысл
производной.
Уравнение касательной к графику функции.
Применение производной к исследованию
функций и построению графиков.

Начала математического анализа.
Производные суммы, разности, произведения и
частного.
Производные
основных
элементарных функций. Производные сложной
и обратной функций. Вторая производная.
Использование производных при решении
уравнений
и
неравенств,
текстовых,

11
физических
и
геометрических
задач,
нахождении наибольших и наименьших
значений.
Примеры
использования
производной для нахождения наилучшего
решения в прикладных задачах. Нахождение
скорости для процесса, заданного формулой
или графиком. Примеры применения интеграла
в физике и геометрии. Вторая производная и ее
физический смысл.

Интеграл и первообразная

Элементы теории
вероятностей и статистики

Уравнения, неравенства и
их системы

Начала математического анализа.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об
определенном
интеграле.
Первообразная.
Первообразные
элементарных
функций.
Правила вычисления первообразных. Формула
Ньютона-Лейбница.Решение
прикладных
задач, в том числе социально-экономических и
физических задач.Ознакомление с элементами
интегрального исчисления как аппарата
исследования функций.

Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятности.
Табличное и графическое представление
данных. Числовые характеристики рядов
данных. Поочередный и одновременный выбор
нескольких элементов из конечного множества.
Формулы числа перестановок, сочетаний,
размещений. Решение комбинаторных задач.
Формула
бинома
Ньютона.
Свойства
биномиальных коэффициентов. Треугольник
Паскаля. Элементарные и сложные события.
Рассмотрение случаев и вероятность суммы
несовместных
событий,
вероятность
противоположного события. Понятие о
независимости событий. Вероятность и
статистическая частота наступления события.

Уравнения и неравенства.
Решение
рациональных,
показательных,
логарифмических
и
тригонометрических
уравнений
и
неравенств.
Решение
иррациональных
уравнений
и
неравенств.Основные приемы решения систем
уравнений:
подстановка,
алгебраическое
сложение, введение новых переменных.
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Решение
систем
уравнений
с
двумя
неизвестными. Решение систем неравенств с
одной переменной.Доказательства неравенств.
Неравенство о среднем арифметическом и
среднем геометрическом двух чисел.
Использование свойств и графиков функций
при решении уравнений и неравенств. Метод
интервалов. Изображение на координатной

12
плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для
решения содержательных задач из различных
областей науки и практики. Интерпретация
результата, учет реальных ограничений.
Использовать аппарат уравнений неравенств
для
построения
и
исследования
математических моделей

Комплексные числа

Числовые
и
буквенные
выражения.
Комплексные
числа.
Геометрическая
интерпретация
комплексных
чисел.
Действительная и мнимая часть, модуль и
аргумент комплексного числа. Алгебраическая
и
тригонометрическая
формы
записи
комплексных чисел. Арифметические действия
над комплексными числами в разных формах
записи. Комплексно сопряженные числа.
Возведение в натуральную степень (формула
Муавра). Основная теорема алгебры.

Итоговое повторение

Повторение и проверка знаний и умений
обучающихся по курсу алгебры 10 и 11 класса.

Планируемые результаты по разделам программы
Модуль №1
«Непрерывность и
предел функции»

знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического
анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
уметь:
находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику
функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения
функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других
прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие
значения с применением аппарата математического анализа;

Модуль №2

«Производная
функции»








уметь:
вычислять производные элементарных функций, применяя правила
вычисления производных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью
производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику
функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего
значения функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других
прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие
значения с применением аппарата математического анализа;

14
Модуль №3
«Техника
дифференцирования»

знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в
теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического
анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
уметь:
вычислять производные элементарных функций, применяя правила
вычисления производных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику
функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения
функции на отрезке;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
решения геометрических, физических, экономических и других
прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие
значения с применением аппарата математического анализа;

Модуль №4
«Первообразная и
интеграл»






Модуль №5
«Уравнения, 
неравенства и их


знать/понимать:
определение первообразной; понятие интегрирования; таблицу формул
для нахождения первообразных; правила отыскания первообразных;
понятия
криволинейной
трапеции,
определенного
интеграла;
геометрический и физический смысл определённого интеграла; формулы
для вычисления площади криволинейной трапеции, физической массы,
перемещения точки; формулу Ньютона-Лейбница; два свойства
определенного интеграла;.
уметь:
Вычислять первообразные элементарных функций, используя
справочные материалы;
вычислять в простейших случаях площади с использованием
первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических
и физических.
знать/понимать:
прием нахождения приближенных корней;
общие методы решения уравнений, систем уравнений,
общие методы решения неравенств и их систем.

15
системы»







Модуль №6
«Элементы
комбинаторики,
статистики и теории
вероятности»






уметь:
решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения
и
неравенства,
простейшие
иррациональные
и
тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений
простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
знать/понимать:
три графических изображения распределения данных; основные этапы
простейшей статистической обработки; числовые характеристики
измерения; понятие варианта измерения; ряда данных, сгруппированного
ряда данных; медианы измерения; определение кратности варианты; две
формулы частоты варианты; понятие дисперсии; алгоритм вычисления
дисперсии;
классическое
определение
вероятности;
алгоритм
нахождения вероятности случайного события; правило умножения;
понятия невозможного, достоверного, противоположного событий;
определение факториала; формулу числа перестановок; определение
числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k; теорему о
размещениях и сочетаниях; формулу бинома Ньютона, понятие
биномиальных коэффициентов; определение произведения событий;
теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух
событий; теорему Бернулли; понятие статистической устойчивости;
правило для нахождения геометрической вероятности;
уметь:
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе
подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде
диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.

знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в
«Комплексные числа»
теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и
внутренних задач математики;
Модуль №7

16
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы, применение вычислительных устройств;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться
геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших
случаях находить комплексные корни уравнений с действительными
коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие
вычислительные устройства;

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.
11 класс. Углубленный уровень» (136 ч)
Номер
урока

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Вид контроля

Глава 1. Непрерывность и пределы функции 13 ч
1

Непрерывность
функции

Урок
открытия Непрерывность функции в точке и Фронтальный
нового знания
на промежутке. Точка разрыва. опрос
Разрыв функции: бесконечный и
устранимый. Решение неравенств
методом интервалов.
Функция
Урок
открытия сигнум, функция Дирихле и Взаимоопрос
функция Римана. Односторонняя
нового знания
непрерывность

Непрерывность
функции

Урок
умений

Непрерывность
функции

Урок рефлексии

Предел функции

Урок
открытия Предел
функции
в
точке. Самостоятельн
нового знания
Односторонний предел функции. ая работа
Кванторы
общности
и
существования.
Функция,
ограниченная сверху; функция,
Урок
открытия ограниченная снизу
Фронтальный

отработки

Самостоятельн
ая работа

Взаимоопрос

Элементы
дополнительно
го содержания

Домашнее
задание

Задания
повышенной
трудности,
п.1, № 2, 6(36), 7 (2), 8.
Задания
повышенной
трудности,
п.1, № 13-15,
Задания
повышенной
трудности,
п.1, №17 (2),
19, 20.
Задания
повышенной
трудности,
п.1, №18.
Задания
повышенной
трудности,
п.2, № 22, 25
(6), 26 (4).
Задания

П.1, №2*,
3 (1, 4), 4, 6
(1, 2).
П.1, № 16,
17.
П.1,
контрольн
ые
вопросы.
П.1, 14*,
15*, 18*.
П.2, № 23
(3, 4), 25 (3,
4), 27 (1, 2).
П.2, № 26

Дата

18
нового знания
7

Предел функции

Урок
умений

Предел функции

Урок рефлексии

Свойства
Урок
открытия
пределов
и нового знания
асимптоты
графика функции

Свойства
пределов
и
асимптоты
графика функции
Свойства
пределов
и
асимптоты
графика функции

Урок
умений
Урок
умений

отработки

Уравнения
вертикальной,
горизонтальной
и
наклонной
асимптот. Понятия бесконечного
предела
и
предела
на
бесконечности.
Понятие
отработки делимости многочленов. Правила
вычисления пределов
отработки

опрос

повышенной
трудности, п.2,
№ 28, 30.
Самостоятельн Задания
ая работа
повышенной
трудности, п.2,
№ 31-33.
Работа
в Задания
группах
повышенной
трудности, п.2,
№ 31-33.
Самостоятельн Задания
ая работа
повышенной
трудности, п.3,
№ 39 (3, 4), 40
(г), 41 (3, 4).
Фронтальный
Задания
опрос
повышенной
трудности, п.3,
№
Взаимоопрос
Задания
повышенной
трудности, п.3,
№ 43 (д, е), 44.

Свойства
Урок рефлексии
пределов
и
асимптоты
графика функции

Фронтальный
опрос

Зачет
или Урок развивающего П.1-3
контрольная
контроля и оценки

Фронтальная
тематическая

(1-3), 30*
(1).
П.2,
контрольн
ые вопросы
П.2, 25
(5),27 (3).
П.3, № 40
(2), 47 (3).

П.3, № 35
(б, в), 39 (2,
4).

П.3, № 41
(2), 43 (б),
контрольн
ые
вопросы.
Задания
П.3, № 41
повышенной
(3), 43 (г,
трудности, п.3, д*),
№ 48-50.
домашняя
контрольна
я работа №
1.
Работа над
ошибками

19
работа № 1

знаний

контрольная
работа
Глава 2. Производная функции 15 ч

Касательная
к Урок
открытия Секущая и касательная к графику Фронтальный
графику функции нового знания
функции. Уравнение касательной опрос

Касательная
к Урок
открытия
графику функции нового знания

Касательная
к
графику функции

Производная
и
дифференциал
функции

Взаимоопрос

Задания
повышенной
трудности, п.4,
№60-63.
Задания
повышенной
трудности, п.4,
№60-63.

П.4, № 56.

П.4, № 58
(2)
выполнить
двумя
способами.
Урок
отработки
Минисамостоя Задания
П.4,
умений
тельная работа повышенной
задания из
трудности, п.4, контрольно
№60-63.
й работы
№2.
Урок рефлексии
Самостоятельн Задания
П.4,
ая работа
повышенной
контрольн
трудности, п.4, ые
№60-63.
вопросы.
Урок рефлексии
Работа
в Задания
П.4, № 60*.
группах
повышенной
трудности, п.4,
№60-63.
Урок
открытия Производная и дифференциал Фронтальный
Задания
П.5, № 73.
нового знания
функции. Физический
смысл опрос
повышенной
производной
трудности, п.5,
№ 68-70, 72 (46).
Урок
открытия
Взаимоопрос
Задания
П.5, № 74
нового знания
повышенной
(2), 76 (3,
трудности, п.5, 4).

Производная
и Урок
дифференциал
умений
функции

Производная
и Урок рефлексии
дифференциал
функции

Точки
возрастания,
убывания
экстремума
функции
Точки
возрастания,
убывания
экстремума
функции
Точки
возрастания,
убывания
экстремума
функции
Точки
возрастания,
убывания
экстремума
функции
Точки
возрастания,

отработки

Минисамостоя
тельная работа

№ 80 (3).
Задания
повышенной
трудности, п.5,
№ 82.

в Задания
повышенной
трудности, п.5,
№ 84-87.
Урок
открытия Возрастание и убывание функции. Фронтальный
Задания
нового знания
Теорема
Лагранжа.
Условие опрос
повышенной
и
монотонности
функции.
трудности, п.6,
Максимум и минимум функции.
№
Экстремум и критическая точка
Урок
открытия функции
Взаимоопрос
Задания
нового знания
повышенной
и
трудности, п.6,
№ 92.

Урок
умений

отработки

Работа
группах

П.5, № 79
(1, 4), 78 (1,
3),
контрольн
ые
вопросы.
П.5, № 71
(2), 73 (1),
74 (1).
П.6, № 91,
(рис. 53–
56).
П.6, № 94
(1), 96 (2).

Самостоятельн
ая работа

Задания
П.6, № 95*,
повышенной
96 (2, 3).
трудности, п.6,
№ 95, 96 (3).

Урок рефлексии

Минисамостоя
тельная работа

Задания
повышенной
трудности, п.6,
№ 99, 100.

П.6,
контрольн
ые
вопросы.

Урок рефлексии

Фронтальный
опрос

Задания
повышенной

П.6,
контрольна

убывания
и
экстремума
функции
Зачет
или Урок развивающего П.4-6
контрольная
контроля и оценки
работа № 2
знаний

трудности, п.6, я работа
№ 101, 102.
№2.

Фронтальная
тематическая
контрольная
работа
Глава 3. Техника дифференцирования 29 ч

Производная
суммы,
произведения
частного
Производная
суммы,
произведения
частного
Производная
суммы,
произведения
частного

Урок
открытия Правила нахождения производной
нового знания
суммы, произведения, частного
и
функций. Формула нахождения
производной степени
Урок
открытия
нового знания
и

Урок
умений

отработки

Минисамостоя
тельная работа
Фронтальный
опрос

Тест

Производная
Урок рефлексии
суммы,
произведения и
частного
Производная
Урок
открытия Сложная функция. Производная
сложной функции нового знания
сложной и неявной функций

Самостоятельн
ая работа

Производная
Урок
сложной функции умений

Самостоятельн
ая работа

отработки

Самостоятельн
ая работа

Работа над
ошибками

Задания
повышенной
трудности, п.7,
№ 111-113.
Задания
повышенной
трудности, п.7,
№121.

П.7, № 103
(2, 4), 104
(2, 4), 105
(2, 4).
П.7, № 127
(1,
3),
контрольн
ые
вопросы.
Задания
П.7, № 118,
повышенной
125, 127*,
трудности, п.7, 128*.
№ 127 (3, 4),
128.
Задания
П.7, № 123,
повышенной
124, 129.
трудности, п.7,
№ 130.
Задания
П.8, № 139
повышенной
(2, 4), 146
трудности, п.8, (1).
№ 137, 138.
Задания
П.8, № 146
повышенной
(2), 148*
трудности, п.8, (2).

Производная
Урок
сложной функции умений

Производная
Урок рефлексии
сложной функции

Взаимоопрос

Формулы
производных
основных
функций

Урок
открытия Определение числа e графическим
нового знания
способом и через предел
последовательности. Производная
обратной функции

Самостоятельн
ая работа

Формулы
производных
основных
функций
Формулы
производных
основных
функций

Урок
открытия
нового знания

Математически
й диктант

Урок
умений

отработки

Математически
й диктант

Формулы
производных
основных
функций

Урок
умений

отработки

Фронтальный
опрос

Формулы

Урок

отработки

Самостоятельн

отработки

Фронтальный
опрос

№ 141, 143 (3,
4), 146 (4-6),
148.
Задания
повышенной
трудности, п.8,
№ 144, 145.
Задания
повышенной
трудности, п.8,
№ 141, 143 (3,
4), 146 (4-6),
148.
Задания
повышенной
трудности, п.9,
№ 149 (1, г, 2,
в, г, 3, а), 151
(3), 152.
Задания
повышенной
трудности, п.9,
№ 154, 155.
Задания
повышенной
трудности, п.9,
№ 160, 161 (2,
4), 162.
Задания
повышенной
трудности, п.9,
№ 166-168.
Задания

П.8, № 137,
143, 145*,
146.
П.8, № 146
(3), 148*
(4),
контрольн
ые
вопросы.
П.9, № 150
(2), 156 (3),
159 (1).

П.9, №
154* (2, 3),
169 (1).
П.9, № 156
(7), 160*,
157 (3).
П.9, № 159
(1, 4), 166*
(1), план
155 (2),
177.
П.9, № 174

производных
основных
функций

умений

Формулы
производных
основных
функций
Формулы
производных
основных
функций

Урок
умений

ая работа

отработки

Урок рефлексии

Самостоятельн
ая работа
Взаимоопрос

Зачет
или Урок развивающего П.6-9
контрольная
контроля и оценки
работа № 3
знаний

Фронтальная
тематическая
контрольная
работа
и Урок
открытия Наибольшее
и
наименьшее Фронтальный
нового знания
значения функции. Наибольшее и опрос
наименьшее значения функции на
промежутке

Наибольшее
наименьшее
значения
функции

и Урок
открытия
нового знания

Взаимоопрос

Наибольшее
наименьшее
значения
функции

и Урок
умений

отработки

Самостоятельн
ая работа

Наибольшее

и Урок

отработки

Тест

повышенной
трудности, п.9,
№170,
171,
173, 176.
Задания
повышенной
трудности, п.9,
№ 178, 179.
Задания
повышенной
трудности, п.9,
№ 182-184, 185
(2).

(2), 179,
180 (1, 2),
181 (1).

Задания
повышенной
трудности,
п.10, № 189,
190
Задания
повышенной
трудности,
п.10, № 194,
195.
Задания
повышенной
трудности,
п.10, № 198,
201.
Задания

П.10, №
187 (1, 6),
211.

П.9, № 168,
178* (2).
П.9, № 169
(2), 184* (2,
3),
контрольн
ые
вопросы.
Работа над
ошибками

П.10, №
192, 193 (1,
3), 191.
П.10, №
210, 187
(7).
П.10, №

24
наименьшее
значения
функции

умений

Наибольшее
наименьшее
значения
функции

и Урок
умений

Наибольшее
наименьшее
значения
функции

и Урок рефлексии

Взаимопроверк
а

Наибольшее
наименьшее
значения
функции

и Урок рефлексии

Фронтальный
опрос

Вторая
производная

отработки

Самостоятельн
ая работа

Фронтальный
опрос

Вторая
производная

Урок
открытия Физический второй производной.
нового знания
Геометрический смысл второй
производной.
Нахождение
промежутков
выпуклости
и
вогнутости и точек перегиба
Урок
открытия функций с помощью второй
производной. Дифференциальное
нового знания
уравнение
гармонических
колебаний
Урок
отработки
умений

Вторая
производная

Урок
умений

Самостоятельн
ая работа

отработки

Тест

Самостоятельн
ая работа

повышенной
трудности,
п.10, №203209.
Задания
повышенной
трудности,
п.10, № 212,
213.
Задания
повышенной
трудности,
п.10, № 203209.
Задания
повышенной
трудности,
п.10, № 218,
219.
Задания
повышенной
трудности,
п.11, № 226,
227, 228 (3, 4).
Задания
повышенной
трудности,
п.11, № 230.
Задания
повышенной
трудности,
п.11, № 243.
Задания
повышенной

187 (8),
196.
П.10, №
194, 195,
199, 205*,
215.
П.10, №
209* (2, 3),
208* (1),
219*, 221.
П.10,
контрольн
ые
вопросы.
П.11, №
222 (1), 223
(5), 228 (1,
2).
П.11, №
225 (2, 3),
231 (2).
П.11, №
239, 241
(2), 243*
(2).
П.11, №
226* (2 ),

Вторая
производная

Урок
умений

отработки

Самостоятельн
ая работа со
взаимопроверк
ой

Зачет
или Урок развивающего П.10-11
контрольная
контроля и оценки
работа № 4
знаний

Площадь
криволинейной
трапеции

Урок
умений

Площадь
криволинейной
трапеции

Урок рефлексии

Первообразная

Урок

Фронтальная
тематическая
контрольная
работа
Глава 4. Интеграл и первообразная 11 ч

Урок
открытия Криволинейная
трапеция. Фронтальный
нового знания
Интегральная сумма. Интеграл. опрос
Площадь
криволинейной
трапеции. Формула НьютонаЛейбница. Формула объема тела
Урок
открытия вращения. Геометрический и Взаимоопрос
механический смысл интеграла
нового знания
отработки

открытия Первообразная.

Самостоятельн
ая работа
Самостоятельн
ая работа
Приращение Фронтальный

трудности,
п.11, № 226,
227, 228 (3, 4),
243.
Задания
повышенной
трудности,
п.11, № 226,
227, 228 (3, 4),
243.

227*, 229,
243* (4).

Задания
повышенной
трудности,
п.12, № 245,
246.
Задания
повышенной
трудности,
п.12, № 250.
Задания
повышенной
трудности,
п.12, № 253.
Задания
повышенной
трудности,
п.12, № 254.
Задания

П.12, №
248 (1, 4),
249 (а, б).

П.11, №
225 (2), 242
(1),
контрольна
я работа
№3.
Работа над
ошибками

П.12, №
251 (4).
П.12, №
251 (2), 252
(2, б).
П.12,
контрольн
ые
вопросы.
П.13, №

26
нового знания

первообразной. Интегрирование. опрос
Основное
свойство
первообразных.
Простейшие
правила
нахождения
первообразных.
Таблица Самостоятельн
Урок
открытия
первообразных
основных ая работа
нового знания
функций

255 (4), 256
(1), 260 (1,
4), 267 (2).

П.13, №
278 (рис.
91-92).

Первообразная

Урок
умений

отработки

Первообразная

Урок
умений

отработки

Первообразная

Урок
умений

отработки

Первообразная

Урок рефлексии

Зачет

или Урок развивающего П.12-13

повышенной
трудности,
п.13, № 257259, 260 (5, 6).
Задания
повышенной
трудности,
п.13, № 262 (5,
6).
Самостоятельн Задания
ая работа
повышенной
трудности,
п.13, № 264,
265.
Тест
Задания
повышенной
трудности,
п.13, № 262 (5,
6, 272 (2), 282,
283.
Самостоятельн Задания
ая работа со повышенной
взаимопроверк трудности,
ой
п.13, № 264,
265, 275, 278,
281 (5, 6), 285,
286.
Минисамостоя Задания
тельная работа повышенной
трудности,
п.13, № 268,
269, 271, 274,
289, 290.
Фронтальная

П.13, №
260 (2), 261
(2), 262 (1).

П.13, №
262 (4, 5*),
276, 280
(1).
П.13, №
261 (4),
269(1),
275* (2),
276, 281
(2).
П.13,
контрольн
ые
вопросы,
контрольна
я работа
№4.
Работа над

27
контрольная
работа № 5

Целые корни
многочлена с
целыми
коэффициентами
Целые корни
многочлена с
целыми
коэффициентами
Теорема Безу и
следствие из нее

контроля и оценки
знаний

тематическая
контрольная
работа
Глава 5. Уравнения, неравенства и их системы 30 ч
Урок
открытия Корень
многочлена.
Схема Фронтальный
нового знания
Горнера
опрос
Урок
умений

отработки

ошибками

П.14, №
294 (в),
296 (2),
297.
П.14, №
295 (2), 296
(6, 7).

Фронтальный
опрос

Урок
открытия Теорема Безу и следствие из нее
нового знания

Фронтальный
опрос

Теорема Безу

Взаимопроверк
а

Теорема Безу

Теорема Безу и
следствие из нее

Урок
умений

отработки

Уравнения и
неравенства

Урок
открытия Равносильность и следование Минисамостоя
нового знания
уравнений и неравенств
тельная работа

Уравнения и
неравенства

Урок
умений

Уравнения и
неравенства

Урок
открытия Иррациональные
нового знания
неравенства

отработки Тригонометрические
рациональные уравнения

уравнения

и Тест

Задания
повышенной
трудности,
п.16, № 302 (912).
Задания
повышенной
трудности,
п.16, № 302 (912), 303 (5).

П.15, №
299 (2), 300
(2), 301 (3).
П.15, №301
(6–8),
контрольн
ые
вопросы.
П.16, №
302 (5, 8).

П.16, №
302 (9*,
10), 303 (1–
4).

Задания
П.16,
№
повышенной
304 (2, 4,
трудности,
6).
п.16, № 304 (7-

Уравнения и
неравенства

Урок
умений

отработки Показательные, логарифмические Тест
уравнения и неравенства

Уравнения и
неравенства

Урок отработки
умений

Иррациональные, показательные, Самостоятельн
логарифмические уравнения и ая работа
неравенства

Уравнения и
неравенства

Урок отработки
умений

Иррациональные, показательные, Фронтальный
логарифмические уравнения и опрос
неравенства

Уравнения и
неравенства

Урок отработки
умений

Уравнения с модулем

Самостоятельн
ая работа

Уравнения и
неравенства

Урок рефлексии

Уравнения с модулем

Взаимоопрос

Системы
уравнений

Урок
открытия Равносильные и неравносильные
Тест
нового знания
преобразования систем уравнений
и неравенств. Однородные и
симметрические системы
Урок
отработки уравнений.
Фронтальный
умений
Методы
решения
системы опрос
уравнений:
подстановки,
сложения, замена переменных,

11), 306.
Задания
повышенной
трудности,
п.16, № 307 (3,
5, 6).
Задания
повышенной
трудности,
п.16, № 306,
308 (5, 6), 309
(7, 8)
Задания
повышенной
трудности,
п.16, № 307 (5,
6), 310 (7, 8).
Задания
повышенной
трудности,
п.16, № 311.

П.16, №
303 (5–8),
307* (1–4).
П.16, №
305 (1, 3,
4), 306* (1,
2), 308* (5,
6), план
309*.
П.16, №
307 (5*),
308–310.
П.16,
контрольн
ые
вопросы.
П.16,
задания из
контрольно
й работы
№4.
П.17, №
313 (б, г),
314 (в).

Задания
повышенной
трудности,
п.17, № 315.
Задания
П.17, №
повышенной
317 (2), 314
трудности,
(г, д), 317
п.17, № 317
(6).

29
умножение или деление одного
уравнения системы на другое
Тест

Системы
уравнений

Урок отработки
умений

Системы
уравнений

Урок отработки
умений

Самостоятельн
ая работа

Системы
уравнений

Урок отработки
умений

Тест

Системы
уравнений

Урок отработки
умений

Фронтальный
опрос

Системы
уравнений

Урок
умений

Взаимоопрос

Системы
уравнений

Урок рефлексии

Системы
уравнений

Урок рефлексии

Задания с
параметрами

отработки

Минисамостоя
тельная работа

Системы уравнений и неравенств. Фронтальный
Решения системы уравнений и опрос
неравенств. Равносильности и
следования систем уравнений и
неравенств
Урок
открытия Методы сложения и замены Взаимоопрос
нового знания
переменной

(7).
Задания
повышенной
трудности,
п.17, № 319 (7,
8).
Задания
повышенной
трудности,
п.17, №
Задания
повышенной
трудности,
п.17, № 322
Задания
повышенной
трудности,
п.17, № 323.
Задания
повышенной
трудности,
п.17, № 324.

Задания
повышенной
трудности,

П.17, №
318 (2, 6),
319 (4).
П.17, №
320 (2), 321
(3, 4).
П.17, №
322* (2, 4)
П.17, №
323* (2, 4).
П.17, №
323 (6, 8).
П.17,
контрольн
ые
вопросы.
П.17,
задания из
контрольно
й работы.
П.18, №
329* (2, 4),
337 (б).

Задания с
параметрами

Урок
умений

отработки Методы перемножения уравнений Минисамостоя
или деления одного уравнения на тельная работа
другое.
Система однородных
уравнений

Задания с
параметрами

Урок отработки
умений

Метод замены переменных

Задания с
параметрами

Урок отработки
умений

Однородные и симметрические Взаимоопрос
системы

Задания с
параметрами

Урок отработки
умений

Задания с
параметрами

Урок отработки
умений

Задания с
параметрами

Урок рефлексии

Взаимоопрос

Задания с

Урок рефлексии

Минисамостоя

Фронтальный
опрос

Минисамостоя
тельная работа

Уравнения и
параметром

неравенства

с Фронтальный
опрос

п.18, № 326,
328, 329.
Задания
повышенной
трудности,
п.18, № 344,
346-352.
Задания
повышенной
трудности,
п.18, № 354,
355 (2, 3).
Задания
повышенной
трудности,
п.18, № 346352.
Задания
повышенной
трудности,
п.18, № 358360.
Задания
повышенной
трудности,
п.18,
№ 362-365.
Задания
повышенной
трудности,
п.18, № 366 (3,
4).

П.18, №
336 (1),
351* (2).
П.18, №
353, 359
(2).
П.18, №
344 (2), 345
(2), 348*
(2).
П.18, №
337 (б, г),
356 (2).
П.18, №
342 (2), 366
(1), 355 (1).
П.18, №
340 (2), 343
(2),
контрольн
ые
вопросы.
П.18,

31
параметрами

тельная работа

Зачет или
контрольная
работа № 6

Урок развивающего П.14-18
контроля и оценки
знаний

Фронтальная
тематическая
контрольная
работа
Глава 6. Элементы теории вероятностей и статистики 9 ч

Сумма
произведение
событий

100

Сумма
произведение
событий

101

Сумма
произведение
событий

102

Сумма
произведение
событий

и Урок рефлексии

103

Понятие
статистике

104

Понятие
статистике

о Урок
открытия Среднее арифметическое, медиана Фронтальный
нового знания
и мода ряда. Дисперсия числового опрос
ряда. Математическое ожидание
о Урок
открытия
Взаимоопрос
нового знания

и Урок
открытия Формула вероятности. Условная
нового знания
вероятность. Сумма событий.
Формула вероятности суммы
событий. Вероятность суммы
событий.
и Урок
открытия несовместных
Вероятность
произведения
нового знания
независимых событий. Схема
Бернулли
и Урок
отработки
умений

Фронтальный
опрос

Задания
повышенной
трудности,
п.19, № 385.
Взаимоопрос
Задания
повышенной
трудности,
п.19, №386.
Минисамостоя Задания
тельная работа повышенной
трудности,
п.19, № 388.
Работа
в Задания
группах
повышенной
трудности,
п.19, № 392.

контрольна
я работа
№6.
Работа над
ошибками

П.19, 3
задания из
банка ЕГЭ.
П.19, №
371, 374.
П.19, №
378.
П.19,
разобрать
материал в
п. 20 до
задачи 3;
контрольн
ые
вопросы.
П.20 до
задачи 4, №
395.
П.20 задача
4, № 399,

32
401.
105
106

Понятие
статистике
Понятие
статистике

о Урок
отработки
умений
о Урок рефлексии

107

Зачет

108

открытия Равносильные и неравносильные
Формула корней Урок
нового
знания
преобразования
уравнений
и
кубического
неравенств. Способ группировки и
уравнения
замены переменных. Возвратные
уравнения.
Приемы
подбора
корней,
связанные
с
ограниченностью, возрастанием и
убыванием
функций.
Тригонометрические неравенства
Алгебраическая
Урок
открытия Понятие
комплексного
числа.
форма
нового знания
Мнимая и действительная части
комплексного
комплексного числа. Сопряженные
числа
комплексные числа.
Равенство
чисел.
Алгебраическая
Урок
отработки комплексных
Арифметические
действия
с
форма
умений
комплексными
числами
в
комплексного
алгебраической форме. Основная
числа
теорема алгебры. Неразрешимость
Алгебраическая
Урок
отработки уравнений выше пятой степени в
радикалах
форма
умений
комплексного

109

110

111

Работа
в
группах
Минисамостоя
тельная работа

П.20, №
400, 405.
П.20,
контрольн
ые
вопросы.
Работа над
ошибками

Урок развивающего П.19-20
Зачет
контроля и оценки
знаний
Глава 7. Комплексные числа 11 ч
Фронтальный
опрос

Формула
Кардано

П.21,
№
408 (2, 4).

Взаимоопрос

Задания
повышенной
трудности,
п.22, № 412.
Задания
повышенной
трудности,
п.22, № 417
(3).
Задания
повышенной
трудности,

П.22, №
411 (1), 413
(1), № 414
(1), 418 (1).
П.22, №
415, 417
(1), 414 (6),
419 (1).

Фронтальный
опрос

П.22, №
420 (1), 416
(4).

33
числа
112

Алгебраическая
форма
комплексного
числа

Урок рефлексии

Самостоятельн
ая работа

113

Геометрическое
представление
комплексного
числа

Урок
открытия Геометрическое представление
нового знания
комплексного числа

Минисамостоя
тельная работа

113

Геометрическое
представление
комплексного
числа

Урок
открытия
нового знания

Фронтальный
опрос

114

Геометрическое
представление
комплексного
числа

Урок рефлексии

Взаимоопрос

115

Тригонометричес
кая форма
комплексного
числа

Урок
открытия Тригонометрическая
нового знания
комплексного числа

116

Тригонометричес
кая форма
комплексного
числа

Урок
умений

117

Тригонометричес
кая форма

Урок рефлексии

отработки

форма Минисамостоя
тельная работа

Фронтальный
опрос

п.22, № 420
(2).
Задания
повышенной
трудности,
п.22, № 412,
417 (3), 420 (2).
Задания
повышенной
трудности,
п.23, № 423 (5,
6), 424.
Задания
повышенной
трудности,
п.23, № 425
(3), 427.
Задания
повышенной
трудности,
п.23, № 428,
429.
Задания
повышенной
трудности,
п.24, № 433
(4), 436.
Задания
повышенной
трудности,
п.24, № 442,
443.
Задания
повышенной

П.22, №
416 (3),
контрольн
ые
вопросы.
П.23, №
422 (3, 4, 8,
12),

П.23, №
425 (2).

П.23,
контрольн
ые
вопросы.
П.24, №
430 (3, 4,
6), 433 (3,
4*), 434 (1),
437 (1).
П.24, №
435 (1), 441
(2, 3).
П.24,
контрольн

34
комплексного
числа
118

Контрольная
работа № 7

Урок развивающего П.21-24
контроля и оценки
знаний
Повторение 18 ч

119

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

120

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

121

Подготовка
экзаменам

122

Фронтальная
тематическая
контрольная
работа
Фронтальный
опрос

к Урок рефлексии

Числовые выражения. Значения
числовых выражений. Порядок
действий в выражениях. Приемы
вычислений
Числовые выражения. Значения
числовых выражений. Порядок
действий в выражениях. Приемы
вычислений
Логические задачи

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Диаграммы. Таблицы. Графики

Фронтальный
опрос

123

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Текстовые задачи

Тест

124

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Текстовые задачи

Фронтальный
опрос

125

Подготовка

к Урок рефлексии

Проценты. Задачи на проценты

Взаимоопрос

Тест

Самостоятельн
ая работа

трудности,
ые
п.24, № 442, вопросы.
443.
Работа над
ошибками

3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания

35
экзаменам
126

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Проценты. Задачи на проценты

127

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Буквенные выражения. Значения Минисамостоя
буквенных выражений. Формулы. тельная работа

128

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Вероятностные и комбинаторные Фронтальный
задачи
опрос

129

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Квадратные
неравенства

уравнения

и Тест

130

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Квадратные
неравенства

уравнения

и Самостоятельн
ая работа

131

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Тождественные преобразования с Пробный
корнями
вариант ЕГЭ

132

Пробный вариант Урок развивающего
ЕГЭ
контроля и оценки
знаний

133

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Взаимоопрос

Фронтальная
тематическая
контрольная
работа
Тригонометрические функции и Пробный
тождества
вариант ЕГЭ

из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
Работа над
ошибками
3 задания
из
банка
заданий

134

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Производная функции

Самостоятельн
ая работа

135

Подготовка
экзаменам

к Урок рефлексии

Производная функции

Фронтальный
опрос

136

Пробный вариант Урок развивающего
ЕГЭ
контроля и оценки
знаний

Фронтальная
тематическая
контрольная
работа

ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
3 задания
из
банка
заданий
ЕГЭ.
Работа над
ошибками

Календарно-тематическое планирование 11 класс геометрия (базовый уровень)Всего 49 часов
№
п/п

Раздел, название
урока в
поурочном
планировании

Глава V. Метод
координат в
пространстве.
§ 1. Координаты
точки и
координаты
вектора.
1

Прямоугольная
система координат в
пространстве, п. 42.
Координаты вектора,
п. 43.
Связь между
координатами
векторов
и координатами точек,
п. 44.

Простейшие задачи в
координатах, п. 45.
Решение задач.

Дидактические единицы образовательного
процесса

Контроль
знаний
учащихся

I полугодие

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе
координат в пространстве, систематизировать знания по видам
движения.

Количество
часов

Дата

32
8

4
Изучение и первичное закрепление новых
знаний (лекция); упражнения двух типов..

Знать и понимать:
 декартовы координаты в пространстве,
 формулы координат вектора,
 связь между координатами векторов и
координатами точек,
 формулы вычисления скалярного
произведения векторов, вычисления
угла между прямыми, плоскостями,
 понятия движения в пространстве:
осевая, центральная и зеркальная
симметрии; параллельный перенос,
поворот,
 свойства движения.

Усвоение изученного материала в процессе
решения упражнений по выработки навыка
выполнения действий над векторами. СК,
ИК
Практикум по решению упражнений. СР
контролирующая (10мин). ИК, ВК.

Исследование по проблеме: как найти
координаты произвольного вектора?
Закрепление материала в процессе
решения задач.
Урок обобщения и систематизации знаний.
МД. Практикум по решению задач. ИК,
ТК.

0,5

5.09

6.09

0,5

6.09

0,5

12.09

Корректировка

6. Требования к уровню подготовки учащихся
Модуль №1
Обязательный
минимум
содержания

Непрерывность и предел функции
Понятие о пределе последовательности.Существование предела
монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и
площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о
пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.
Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о
непрерывных функциях.
Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на
бесконечности. Асимптоты.

Модуль №2

Производная функции

Обязательный
минимум
содержания

Понятие о производной функции, физический и геометрический
смысл производной.Уравнение касательной к графику функции.

Модуль №3

Техника дифференцирования

Обязательный
минимум
содержания

Модуль №4
Обязательный
минимум
содержания

Модуль №5

Производные суммы, разности, произведения и частного.
Производные основных элементарных функций. Производные
сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение
производной к исследованию функций и построению графиков.
Использование производных при решении уравнений и неравенств,
текстовых, физических и геометрических задач, нахождении
наибольших и наименьших значений.
Первообразная и интеграл
Понятие
об
определенном
интеграле
как
площади
криволинейной трапеции. Первообразная. Формула НьютонаЛейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном
интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций.
Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения
наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости
для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры
применения интеграла в физике и геометрии.Вторая производная и ее
физический смысл.
Элементы комбинаторики, статистики и теории
вероятности

Обязательный
минимум
содержания

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и
вероятность
суммы
несовместных
событий,
вероятность
противоположного события. Понятие о независимости событий.
Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение
практических задач с применением вероятностных методов

Модуль №6

Уравнения, неравенства и ихсистемы.

Обязательный
минимум
содержания

Модуль №7
Обязательный
минимум
содержания

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка,
алгебраическое
сложение,
введение
новых
переменных.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших
систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств
с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на
координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств
с двумя переменными и их систем.
Применение
математических
методов
для
решения
содержательных задач из различных областей науки и практики.
Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Комплексные числа
Комплексные
числа.
Геометрическая
интерпретация
комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и
аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая
формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над
комплексными числами в разных формах записи. Комплексно
сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула
Муавра). Основная теорема алгебры.

7. Материально-техническое обеспечение
Рабочая программа предусматривает следующее материально-технологическое обеспечение
учебногопроцесса:
1) учебно-методические средства:
2) программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера: «Алгебра не для
отличников», «Большая электронная детская энциклопедия по математике»;
информация и материалы следующих Интернет – ресурсов:
- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
- Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru
- Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/
- Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»: http://festival.1september.ru и другие.
http://www.edu.ru
Федеральный портал «Российское образование».
В разделе «Базовые информационные ресурсы для общего образования» учителям математики
полезны следующие вкладки:
 Книги, CD/DVD/, аудио/VHS, оборудование и наглядные пособия.
 Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (или по адресу: http://schoolcollection.edu.ru). Войти в каталог, пометить предмет (математика, алгебра, геометрия) и
класс (5-11). Представлены наборы цифровых ресурсов к учебникам: «Алгебра и начала
анализа» 10-11 кл., Колмогоров А.Н. и др.; «Алгебра» 7-9 кл., Макарычев и др.; «Геометрия»
7-9 кл., Атанасян Л.С. и др.; «Геометрия» 7-9 кл., Шарыгин И.Ф.; «Геометрия» 8,9 кл,
дополнительные главы к учебнимкуАтанасян Л.С. и др.; «Математика» 5,6 кл., Зубарева
И.И., Мордкович А.Г.; «Математика» 5,6 кл., Волович М.Б. Конспекты уроков, презентации,
флеш-ролики.
 Ресурсы для открытой мультимедиасреды( или по адресу: http:/ fcior.edu.ru). Войти в
каталог, затем выбрать предмет математика. В каталоге представлены электронные учебные
модули (ЭУМ). В соответствии с программой обучения весь школьный курс по каждому
предмету разбит на разделы, темы и т.д. Минимальной структурной единицей является
тематический элемент (ТЭ). Для каждого ТЭ имеется три типа ЭУМ: модуль получения
информации ( И-тип), модуль практических занятий (П-тип), модуль контроля (К-тип).
Каждый ЭУМ автономен, представляет собой законченный интерактивный мультимедиа
продукт, нацеленный на решение определенной учебной задачи. Для эффективного
использования в учебном процессе за счет развития активно-деятельных форм обучения,
открывают перспективы реализации новых образовательных технологий, новых форм
аудиторной и самостоятельной учебной работы, в том числе числе дистанционных.
http://ege.edu.ru
Портал информационной поддержки Единого государственного экзамена. Информационная
поддержка ЕГЭ осуществляется с помощью информационных разделов:
1. Новостная лента по актуальным вопросам проведения ЕГЭ и его результатов;
2. Систематизированные официальные документы, регламентирующие нормативно-правовые
и организационные аспекты УГЭ; инструктивно-методические материалы по проведению
ЕГЭ и оценке его результатов;
3. Варианты экзаменационных работ по предметам и их спецификации, демонстрационные
версии.
4. Систематизированные перечни Интернет-ресурсов по тематике ЕГЭ, в составе которых
присутствуют: официальные порталы и сайты, освещающие нормативно-правовые,
организационные, методические, технологические аспекты проведения ЕГЭ.
http://fipi.ru

41
Сайт Федерального института педагогических измерений. Размещены контрольные измерительные
материалы ЕГЭ и экзамена в новой форме для 9 класса, пособия для подготовки к экзаменам.
http://www.school.edu.ru
Российский общеобразовательные портал представляет собой открытую информационную систему,
ориентированную на различные категории пользователей сферы общего образования, педагогов,
учащихся и их родителей, администрацию общеобразовательных учреждений, студентов и
преподавателей педагогических вузов, а также всех, кто интересуется проблемами образования.
3) справочная литература по математике;
4) наглядные пособия по математике: (макеты, таблицы, схемы, иллюстрации, портреты и др.);
5)технические средства
интерактивной

обучения

(интерактивный
доски

комплекс,
и

состоящий

из

компьютера,
проектора);

8. Список литературы.
Основная литература:
Учебная программаосновного общего образования по математике под редакцией Э.Д.
Днепрова и А.Г. Аркадьева для базисного учебного плана 2004 года.
2. Рабочие программы. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 1011 классы: учебно-методическое пособие / Сост. О.В.Муравина. - М.: Дрофа, 2014. 192 с.
(ФГОС)
3. Учебник: Муравин Г.К., Муравина О.В. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Алгебра и начала анализа. 11кл. Углубленный уровень: учебник. - М.:
Дрофа, 2014. (ФГОС) Гриф МО РФ "Рекомендовано" с 2012 (ФГОС)
4. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленное изучение. Методическое
пособие (Г. К. Муравин, О. В. Муравина)
1.

Дополнительная литература:
1. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике: 10-11 классы.
Семенко Е.А. (М.: 2012, 152с.)
2. ЕГЭ 2013. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ. Лаппо
Л.Д., Попов М.А. (М.: 2013, 64с.)
3. ЕГЭ 2013. Математика. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Семенов
А.В. и др. (М.: 2013, 80с.)
4. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С1. Шестаков С.А., Захаров П.И. Под ред. Семенова А.Л.,
Ященко И.В. (2013, 176с.)
5. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2. Смирнов В.А. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.
(2013, 128с.)
6. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С3. Сергеев И.Н., Панферов В.С. Под ред. Семенова А.Л.,
Ященко И.В. (2013, 80с.)
7. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С4. Гордин Р.К. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.
(2013, 176с.)
8. ЕГЭ 2012. Математика. Решение задачи С4. Гордин Р.К. (2012, 328с.)
9. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С5. Козко А.И., Панферов В.С. и др. Под ред. Семенова
А.Л., Ященко И.В. (2013, 144с.)
10. Математика. Повышенный уровень. ЕГЭ-2013 (С1, СЗ). Тематические тесты. Уравнения,
неравенства, системы. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2012, 112с.)

42
11. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ-2013: задание С5.
Иванов С.О. и др. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2012, 64с.)
12. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С6. Пратусевич М.Я. и др. Под ред. Семенова А.Л., Ященко
И.В. (2013, 48с.)
13. Математика. Нормативная система подготовки к ЕГЭ. Тренировочные задания.
Кульбицкий Ю.Н. (2013, 239с.)
14. Математика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания. Лаппо Л.Д., Попов М.А.
(2013, 336с.)

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Список литературы
1.
программа для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл./ Сост. Т.А.
Бурмистрова, Москва. Просвещение 2009 год
2.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008-2010
3.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.:
Просвещение, 2001.
4.
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
5.
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
6.
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего
контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
7.
Единый государственный экзамен 2010. математика. Учебно-тренировочные материалы для
подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2010