Пояснительная записка
Целью профильного обучения, как одного из направлений модернизации математического
образования является обеспечение углубленного изучения предмета и подготовка
учащихся к продолжению образования. Кружок рассчитан на один учебный год, возраст
учащихся 16-17 лет.
Основным направлением модернизации математического школьного образования
является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого
государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть
С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами и модулями.
Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы.
Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью
проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения
уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень
логического мышления учащегося и их математической культуры.
Решению задач с параметрами и модулями в школьной программе уделяется мало
внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо
приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по
данной теме в школьных учебниках.
В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для
старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами и модулями».
Многообразие задач с параметрами и модулями охватывает весь курс школьной
математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием
знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического
мышления.
Задачи с параметрами и модулями дают прекрасный материал для настоящей учебноисследовательской работы.
Цель курса
Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами и
модулями, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений,
неравенств для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе.
Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету,
развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ,
централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в вузы
Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.
Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
Воспитательное назначение курса.
Обучение задачам с параметрами потребует от учащихся умственных и волевых усилий,
развитого внимания, воспитания таких качеств, как активность, творческая инициатива,
умений коллективно-познавательного труда.
1
2
Основные задачи данного курса:
углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся
устойчивого интереса к предмету;
выявить и развить их математические способности;
3
расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения
задач с модулями и параметрами;
4 повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
5 развитие навыков исследовательской деятельности,
6 обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
7 обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой
математической культуры.
Работа элективного курса строится на принципах:
- научности;
- доступности;
- опережающей сложности;
- вариативности;
- самоконтроля
В результате изучения данного курса учащиеся
должны знать:
понятие параметра
прочно усвоить понятие модуль числа;
алгоритмы решений задач с модулями и параметрами;
зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от
значений параметра;
свойства решений уравнений, неравенств и их систем;
свойства функций в задачах с параметрами.
должны уметь:
уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;
уметь решать линейные, квадратные неравенства с модулем;
строить графики уравнений, содержащие модули;
уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с
параметром;
уметь решать неравенства с параметром;
находить корни квадратичной функции;
строить графики квадратичных функций;
исследовать квадратный трехчлен;
знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения
уравнений, неравенств и систем.
Формы контроля.
1 Рейтинг – таблица
2 Уроки самооценки и оценки товарищей
Административной проверки усвоения материала курса не предполагается,
соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные
работы.
В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который
представляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый
материал.
В свою очередь учитель может провести обучающие самостоятельные работы,
которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса.
Формой итогового контроля может стать обучающая самостоятельная работа,
собеседование или тестовая работа.
Требования к уровню подготовки учащихся:
1
должны иметь элементарные умения решать задачи повышенного по сравнению
2
3
4
5
с обязательным уровнем сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и
излагать собственные рассуждения при решении задач;
правильно пользоваться математической символикой и терминологией;
применять рациональные приемы тождественных преобразований;
использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.
КТП (34 часа)
№
Тема
урока
1-2
3-4
5-7
8-9
10
11
12
13-14
15-17
18-19
20
21-22
23-24
25-27
28-31
32-34
Уравнения с параметрами (первой степени)
Неравенства с параметрами (первой степени)
Уравнения с параметрами (второй степени)
Неравенства с параметрами (второй степени)
Рациональные уравнения с параметрами
Графические приемы при решении. Свойства квадратичной функции
Текстовые задачи с использованием параметра
Иррациональные уравнения с параметрами
Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем
Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями
Модуль: общие сведения.
Преобразование выражений, содержащих модуль.
Решение уравнений, содержащих модуль.
Решение неравенств, содержащих модуль.
Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Графики функций, содержащих модуль.
Модуль в заданиях единого государственного экзамена
всего
Кол-во
часов
4
4
6
4
2
2
2
4
6
4
2
4
4
6
8
6
68
Заключение
Введение подобного кружка необходимо учащимся в наше время, как при
подготовке к ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в вузы. Владение приемами решения
задач с параметром и модулем можно считать критерием знаний основных разделов
школьной математики, уровня математического и логического мышления.
Решение задач, уравнений с параметрами и модулями, открывает перед учащимися
значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для
математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом
математическом материале .Именно такие задачи играют большую роль в формировании
логического мышления и математической культуры у школьников, Поэтому учащиеся,
владеющие методами решения задач с параметрами и модулями, успешно справляются с
другими задачами.
Список литературы.
Литература для учащихся
1. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Алгебра 9. Дополнительные главы к
школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2001год.
2. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре
8-9. Москва. «Просвещение». 2001год.
Литература для учителя
1. Литвиненко В.Н., Мордкович А. Г. Практикум по решению математических задач.
2. Ястрибинецкий Г.А Задачи с параметрами.
3. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С.
Задачи с параметрами.
«Необходимые условия в задачах с параметрами».
4. Родионов Е.М. Решение задач с модулями и параметрами. Пособие для
поступающих в вузы.
5. Голубев В.И., Гольдман А.М., Дорофеев Г.В. «О параметрах – с самого начала».
6. Дорофеев Г.В., Затахавай В.В. «Решение задач, содержащих модули и параметры».
7. Дорофеев Г.В. «Квадратный трёхчлен в задачах».
8. Марков В.К. «Метод координат и задачи с параметрами».
9. Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач».
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
