РП Математика 11а класс Базовый уровень

I. Пояснительная записка
Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала математического анализа» для 10 класса (базовый уровень)
составлена в соответствии с новой Концепцией математического образования, на основе Федерального компонента государственного
стандарта среднего общего образования, примерной программы «Математика. Алгебра и начала анализа 10-11 классы» (Москва,
«Просвещение», 2012 г.), авторской программы к линии учебников Г.К.Муравина, О.В.Муравиной «Математика: Алгебра и начала
математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» («Дрофа» 2014 г)
Основные положения Пояснительной записки рабочей программы на 2021-2022 учебный год разработаны на основе
следующих нормативно-правовых документов муниципального, регионального и федерального уровней:
1.Законы:
• Федеральный Закон «Об образовании в Российской Федерации» (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ);
• Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 (ред. от 23.07.2013) «О внесении изменений в отдельные законодательные акты
Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»;
2.Концепции:
• концепция развития математического образования в Российской Федерации. Распоряжение Правительства Российской
Федерации от 24.12.2013 № 2506-р.
3.Программы:
• Государственная программа Российской Федерации «Развитие образования» на 2013-2020 годы (принята 11 октября 2012
года на заседании Правительства Российской Федерации);
• Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена федеральным учебнометодическим объединением по общему образованию, протокол заседания от 08.04.2015 № 1/15).
4.Постановления:
• постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.282110 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (в ред.
изменений № 1, утв. Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.06.2011 № 85, изменений № 2, утв.
Постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 25.12.2013 № 72).
Изучение курса математики 10-11 классов в соответствии с Федеральным образовательным стандартом среднего общего
образования должно обеспечить сформированность: «представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления
математики; основ логического, алгоритмического и математического мышления; умений применять полученные знания при решении
различных задач; представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления» .

Обучение алгебре и началам анализа в 10 классе:
 освоение обучающимися образовательных программ среднего общего образования на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
 создание условий для становления, формирования и саморазвития личности обучающихся, их склонностей, интересов и способностей к социальному самоопределению, реализации их интересов, способностей и возможностей личности;
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения и получения среднего общего образования;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Цель обучения математики в 10 класса: развитие личности школьника средствами математики, подготовка его к продолжению
обучения и к самореализации в современном обществе.
Задачи:
 формирование мотивации изучения математики, готовности и способности учащихся к саморазвитию, личностному самоопределению, построению индивидуальной траектории в изучении предмета;
 формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
 формирование специфических для математики стилей мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности, логического, алгоритмического и эвристического;
 освоение в ходе изучения математики специфических видов деятельности, таких как построение математических моделей, выполнение инструментальных вычислений, овладение символическим языком предмета и др.;
 формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде таблицы, схемы, графика, диаграммы, использовать компьютерные программы, Интернет при ее обработке;
 овладение учащимися математическим языком и аппаратом как средством описания и исследования явлений окружающего мира;

 овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения
смежных дисциплин и продолжения образования;
 формирование научного мировоззрения;
 воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
II. Общая характеристика предмета
Курс математики 10-11 классов базового уровня делится на два предмета: алгебра и начала математического анализа и геометрия. Курс алгебры и начал математического анализа включает в себя следующие содержательные линии: числа и числовые выражения,
тождественные преобразования, уравнения и неравенства, функции, предел и непрерывность функции, производная, интеграл, вероятность и статистика, логика и множество, математика в историческом развитии.
В своей совокупности они учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать
поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Раздел «Числа и числовые выражения» призван способствовать приобретению практических навыков вычислений, необходимых для повседневной жизни и изучения других предметов. Он также служит базой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию логического мышления и формирования умения пользоваться вычислительными алгоритмами. Развитие понятия о числе
в старшей школе связано с изучением иррациональных чисел, формированием представлений о действительных и комплексных числах.
Раздел «Тождественные преобразования» нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения этого раздела является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Учащиеся осуществляют тождественные преобразования показательных, логарифмических, тригонометрических выражений, что находит
применение в решении соответствующих уравнений, неравенств и их систем.
Раздел «Уравнения и неравенства» продолжает алгебраическую линию курса основной школы, перенося основные алгебраические приемы решения уравнений, неравенств и их систем в сферу иррациональных и трансцендентных выражений. Особая роль в этом
разделе принадлежит заданиям с параметрами, которые требуют от школьников умений находить нестандартные пути их решений.
Раздел «Функции» важной задачей является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации. Изучение этого материала способствует освоению символическим и графическим языками, умению работать
с таблицами.
Раздел «Предел и непрерывность функции» составляет базу изучения всего раздела математического анализа. Идеи предела
и непрерывности находят применение в решении неравенств методом интервалов, в исследовании графиков функций на наличие асимптот и др.

Раздел «Вероятность и статистика» является компонентом школьного математического образования, усиливающим его прикладное значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчеты. Формулы комбинаторики позволяют учащимся осуществлять рассмотрение разных
случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления школьников о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы стохастического мышления.
Раздел «Математика в историческом развитии» способствует повышению общекультурного уровня школьников, пониманию роли математики в общечеловеческой культуре, развитии цивилизации и современного общества. Время на изучение этого раздела
дополнительно не выделяется, усвоение его не контролируется, хотя исторические аспекты вплетаются в основной материал всех разделов курса.
III.Место учебного предмета в учебном плане

Федеральный базисный учебный план на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводит 2,5 ч в неделю 85 часов. В 2020-2021
учебном году в соответствии с календарным учебным графиком гимназии общий объем учебной нагрузки в 10-х классах составит с учетом праздничных дней: 10 «А» - 85 часов.

Структура курса
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия).
Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб,
параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование
многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
2. Параллельность прямых и плоскостей.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в
пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения
прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух
плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности
прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный
угол двугранного угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и
плоскостями.

№

Дата проведения урока

Дата фактического проведения урока

Тема урока

Кол-во часов

01.09
02.09

3.
4.

03.09
08.09

09.09

Повторение. Степени и корни
1
Повторение. Показательная и логарифмиче1
ская функции.
Повторение. Тригонометрические Функции
1
Диагностическая контрольная
1
работа
ГЛАВА 1. Непрерывность функций 9 ч
Непрерывность функций
3

10.09

Непрерывность функций

15.09

Непрерывность функций

8.
9.

16.09
17.09

Предел функции
Предел функции

22.09
23.09
24.09

ЕГЭ

Находить по графику бесконечные и устранимые разрывы. Распознавать непрерывные и разрывные функции.
Устранять разрыв функции в
точке. Решать неравенства
методом интервалов. Строить
графики функций с применением пакетов компьютерных
программ, считывать информацию с графиков функций и
использовать ее в познавательной и социальной практике
Вычислять предел функции в
точке. Изображать схематически график, имеющий заданный предел в точке. Устанавливать истинность утверждений о непрерывности функций. Проводить обоснования
о пределах и непрерывности
функции на иллюстратив-

№8

Повторение-4ч.

1.
2.

10.
11.
12.

Основные виды деятельности

Асимптоты графиков функций
Асимптоты графиков функций
Асимптоты графиков функций

ном уровне. Решать неравенства методом интервалов
Записывать уравнения вертикальных и горизонтальных асимптот. Формулировать определения непре-

Контрольная работа №1 «Непрерывность
функций»

13.

29.09

14.

30.09

Глава 2. Производная функции 11ч.
Касательная к графику функции.
3

15.

01.10

Касательная к графику функции.

16.

06.10

Касательная к графику функции.

17.
18.
19.
20.

07.10
08.10
13.10
14.10

Производная и дифференциал функции.
Производная и дифференциал функции.
Производная и дифференциал функции.
Производная и дифференциал функции.

рывности и предела функции в точке. Формулировать и применять правила
вычисления пределов.
Строить графики функций.
Применять пакеты компьютерных программ для построения графиков функций. Составлять план выполнения задания. Обосновывать математические
утверждения. Считывать
информацию с графиков
функций. Переводить записи с естественного языка на
математический и обратно
Контролировать и оценивать свою работу. Ставить
цели на следующий этап
обучения
Формулировать определение
касательной к графику функции в точке. Строить касательную к графику функции и
записывать ее уравнение с
помощью углового коэффициента. Строить графики
функций и касательные к ним
с применением пакетов компьютерных программ
Формулировать определение
производной. Объяснять физический и геометрический
смыслы производной. Вычислять приближенные значения
функции. Находить производ-

№8
№8
№8

№8,№14
№8,№14
№8,№14
№8,№14

21.

15.10

Точки возрастания, убывания и экстремума
функции.

22.

20.10

Точки возрастания, убывания и экстремума
функции.

23.

21.10

Точки возрастания, убывания и экстремума
функции.

ные линейной и квадратичной функций по определению. Записывать уравнение
касательной по известной
производной функции. Решать задачи с физическим
содержанием: находить скорость движения тела, силу
тока, кинетическую энергию и
др. Доказывать, что одна
функция является производной другой
Находить промежутки возрастания и убывания функции с
помощью производной. Формулировать определения
максимума и минимума
функции, экстремума и критической
точки функции. Находить точки максимума и минимума с
помощью производной. Проводить исследование функции с помощью производной
и строить ее график. Заполнять таблицу по результатам
исследования функции. Находить ошибки в построениях
графика функции. Устанавливать истинность утверждений
о критических точках. Читать
графики функций. Строить
графики функций в тетради и
с применением пакетов компьютерных программ

№8,№14

Контрольная работа №2 по теме
«Производная функции».

24.

22.10

25.

27.10

26.

28.10

Производная суммы, произведения и частного

27.

29.10

Производная суммы, произведения и частного

28.

10.11

Производная суммы, произведения и частного

29.

11.11

Производная сложной функции

30.

12.11

Производная сложной функции

31.

17.11

Формулы производных основных функций

Глава 3. Техника дифференцирования -22
Производная суммы, произведения и частно4
го

Контролировать и оценивать
свою работу. Ставить цели на
следующий этап обучения

Формулировать и применять
правила нахождения производной суммы, произведения, частного, степени: находить производную функции в
точке; составлять уравнение
касательной к графику функции в точке; решать задачи с
физическим содержанием;
промежутки монотонности и
экстремумы функции. Строить
график функции

№8,№14

Выделять в сложной функции
внешнюю и внутреннюю
функции. Формулировать
правило нахождения производной сложной функции.
Применять формулу производной сложной функции при
ее исследовании и построении графика. Находить производные сложных и неявных
функций. Строить графики
сложных функций и касательные к ним с применением
пакетов компьютерных программ
Проводить исследование изученных функций, строить к

№8,№14

№8,№14
№8,№14
№8,№14

№8,№14

32.

18.11

Формулы производных основных функций

33.

19.11

Формулы производных основных функций

34.

24.11

Формулы производных основных функций

35.

25.11

Формулы производных основных функций

36.

26.11

Формулы производных основных функций

37.

01.12

Контрольная работа № 3 «Формулы производных»

38.

02.12

39.

03.12

40.

08.12

41.

09.12

42.

10.12

Наибольшее и наименьшее значение функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции.

43.

15.12

Проект «Задачи на максимум и минимум алгебраического, тригонометрического и
геометрического содержания»

ним касательные, находить их
приближенные значения. Решать задачи физического содержания о нахождении скорости радиоактивного распада, о скорости изменения силы тока и др. Находить производную обратной функции.
Применять формулы и правила дифференцирования в исследовании функций на монотонность и
экстремумы, в ситуациях, не
требующих сложных преобразований
Контролировать и оценивать
свою работу. Ставить цели на
следующий этап обучения
Использовать производные в
задачах на нахождение
наибольших и наименьших
значений функций. Строить
графики функций с применением пакетов компьютерных
программ. Решать задачи с
практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение
наибольших и наименьших
значений
Искать, отбирать, анализировать, систематизировать и
классифицировать информацию. Использовать различные
источники информации для
работы над проектом

№8,№14
№8,№14
№8,№14
№8,№14
№8,№14

№8,№14
№8,№14
№8,№14
№8,№14
№8,№14
№8,№14

44.

16.12

Вторая производная

45.

17.12

Вторая производная
3

46.

22.12

Вторая производная

47.

23.12

48.

24.12

Проект «Выпуклость функции. Понятие выпуклости функции. Достаточное условие выпуклости. Применение выпуклости функций
для сравнения основных средних: среднего
арифметического, среднего геометрического,
среднего гармонического и среднего квадратичного»
Контрольная работа №4 «Техника дифференцирования».

49.

29.12

Глава 4. Интеграл и первообразная - 11
Площадь криволинейной трапеции
3

По графику определять выпуклость, вогнутость и точки
перегиба функции. Проводить
исследования с помощью
второй производной на выпуклость, вогнутость и точки
перегиба функции. Использовать первую и вторую производные в исследовании функций. Строить графики функций с применением пакетов
компьютерных программ.
Решать задачи физического
содержания на нахождение
скорости и ускорения движения тела
Искать, отбирать, анализировать, систематизировать и
классифицировать информацию. Использовать различные
источники информации для
работы над проектом
Контролировать и оценивать
свою работу. Ставить цели на
следующий этап обучения
Формулировать определения криволинейной трапеции, интеграла. Изображать
фигуру, площадь
которой записана с помощью

№14

50.

12.01

Площадь криволинейной трапеции

51.

13.01

Площадь криволинейной трапеции

52.

14.01

Первообразная

53.

19.01

Первообразная

54.

20.01

Первообразная

55.

21.01

Первообразная

56.

26.01

Первообразная

интеграла. Записывать площадь изображенной криволинейной трапеции с помощью интеграла. Записывать
площадь фигуры с помощью
суммы и разности интегралов. Записывать объем тела с
помощью интеграла. Строить
фигуру, ограниченную данными линиями в тетради и с
применением пакетов компьютерных программ
Формулировать определение
первообразной функции.
Проверять является ли одна
функция первообразной для
другой. По графику первообразной строить саму функцию. Формулировать и доказывать простейшие правила
нахождения первообразной
функции. Пользоваться таблицей первообразных основных функций при решении
задач. Доказывать, что одна
функция является первообразной для другой. Находить
в простейших случаях первообразные функции. Применять интегралы для нахождения площадей криволиней-

№14

57.

27.01

Первообразная

58.

28.01

Первообразная

59.

02.02

Контрольная работа №5
«Интеграл и первообразная».

ных трапеций и объемов тел
вращения. Решать с помощью
интеграла задачи практического, геометрического и физического содержания приведенных в учебнике видов

60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.

03.02
04.02
09.02
10.02
11.02
16.02
17.02
18.02

68.

24.02

69.

25.02

Глава 5. Вероятность и статистика-9
Сумма и произведение событий
4
Сумма и произведение событий
Сумма и произведение событий
Сумма и произведение событий
Понятие о статистике
4
Понятие о статистике
Понятие о статистике
Понятие о статистике
Комплексные числа-1ч.
Комплексные числа
1
Подготовка к ЕГЭ -31
Задачи с практическим содержанием
1

70.

02.03

Задачи с практическим содержанием

71.

03.03

Задачи с практическим содержанием

72.

04.03

Задачи с практическим содержанием

73.
74.
75.

10.03
11.03
16.03

Тренировочное занятие по ЕГЭ.
Анализ тренировочного ЕГЭ
Степени и корни.

1
1
1

№14

Контролировать и оценивать
свою работу. Ставить цели на
следующий этап обучения

№5
№5
№5
№5
№5
№5
№5
№5

№1, №2,№3,
№13, №19
№1, №2,№3,
№13, №19
№1, №2,№3,
№13, №19
№1, №2,№3,
№13, №19

№15

76.
77.
78.
79.
80.
81.

17.03
18.03
30.03
31.03
01.04
06.04

Степени и корни.
Функции и графики
Функции и графики
Тренировочное занятие по ЕГЭ.
Анализ тренировочного ЕГЭ
Уравнения, неравенства и их системы

1
1
1
1
1
1

82.

07.04

Уравнения, неравенства и их системы

83.

08.04

Уравнения, неравенства и их системы

84.

13.04

Уравнения, неравенства и их системы

85.

14.04

Уравнения, неравенства и их системы

86.

15.04

Уравнения, неравенства и их системы

20.04
Вероятность и статистика
87.
21.04
Вероятность и статистика
88.
22.04
Тренировочное занятие по ЕГЭ.
89.
27.04
Анализ тренировочного ЕГЭ
90.
28.04
Производная и первообразная функции
91.
29.04
Производная и первообразная функции
92.
05.05
Производная и первообразная функции
93.
06.05
Производная и первообразная функции
94.
12.05
Производная и первообразная функции
95.
13.05
Тренировочное занятие по ЕГЭ.
96.
18.05
Анализ тренировочного ЕГЭ
97.
19.05
Обобщение изученного материала
98.
20.05
Итоговая контрольная работа
99.
25.05
Анализ итоговой контрольной работы
100.
4. Многогранники
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

№15
№14
№14

№6,№15,
№17
№6,№15,
№17
№6,№15,
№17
№6,№15,
№17
№6,№15,
№17
№6,№15,
№17
№5
№5

№8,№14
№8,№14
№8,№14
№8,№14
№8,№14
№8,№14

5.Векторы в пространстве
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства.
Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.
6.Повторение
Учебно-методический комплекс
Рабочая программа составлена на основе авторской программы Л.С. Атанасяна и др. по геометрии (М.: Просвещение, 2010).и соответствует
Федеральному перечню учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в
образовательном учреждении на 2020 – 2021учебный год.
МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 10 класса Л.С. Атанасяна и коллектив авторов. Рабочая программа по геометрии в 10 классе рассчитана на 1,5 часа в неделю, 51часов в год, из них контрольных – 4.

Календарно – тематическое планирование