I.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа курса внеурочной деятельности «Занимательная математика»
(далее — курс) для 5 - 9 классов разработана в соответствии с:
Федеральным законом от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации» в действующей редакции;
Федеральной образовательной программой основного общего образования, утв.
приказом Минпросвещения России от 18.05.2023 № 370 (далее по тексту – ФОП ООО);
Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего
образования, утвержденного приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31
мая 2021 г. N 287 (зарегистрирован Министерством юстиции Российской Федерации 5 июля 2021
г., регистрационный N 64101) в действующей редакции;
Санитарными правилами и нормами СанПиН 1.2.3685-21 "Гигиенические нормативы
и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов среды
обитания", утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 28 января 2021 г. N 2 (зарегистрировано Министерством юстиции
Российской Федерации 29 января 2021 г., регистрационный N 62296) в действующей редакции;
Санитарными правилами СП 2.4.3648-20 "Санитарно-эпидемиологические требования к
организациям воспитания и обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи",
утвержденными постановлением Главного государственного санитарного врача Российской
Федерации от 28 сентября 2020 г. N 28 (зарегистрировано Министерством юстиции Российской
Федерации 18 декабря 2020 г., регистрационный N 61573) в действующей редакции.
Главная цель изучения курса - формирование всесторонне образованной личности,
умеющей ставить цели, организовывать свою деятельность, оценивать результаты своего труда,
применять математические знания в жизни.
Содержание построено таким образом, что изучение всех последующих тем обеспечивается
знаниями по ранее изученным темам базовых курсов. Предполагаемая методика изучения и
структура программы позволяют наиболее эффективно организовать учебный процесс, в том
числе и обобщающее повторение учебного материала. В процессе занятий вводятся новые
методы решения, но вместе с тем повторяются, углубляются и закрепляются знания, полученные
ранее, развиваются умения применять эти знания на практике в процессе самостоятельной
работы.
Программа позволяет учащимся осуществлять различные виды проектной деятельности,
оценивать свои потребности и возможности и сделать обоснованный выбор профиля обучения в
старшей школе.
Программа
содержит все необходимые разделы и соответствует современным
требованиям, предъявляемым к программам внеурочной деятельности. Может быть
рекомендована как рабочая программа для внеурочной деятельности для учащихся 5-9 классов,
обучающихся в режиме ФГОС.
Внеурочная познавательная деятельность школьников является неотъемлемой частью
образовательного процесса в школе. Изучение математики как возможность познавать, изучать и
применять знания в конкретной жизненной ситуации.
Изучение данной программы позволит учащимся лучше ориентироваться в различных
ситуациях. Данный курс рассчитан на освоение некоторых тем по математике на повышенном
уровне, причем содержание задач носит практический характер и связан с применением
математики в различных сферах нашей жизни.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»










Цель курса:
формирование всесторонне образованной и инициативной личности;
обучение деятельности — умение ставить цели, организовать свою деятельность, оценить
результаты своего труда;
формирование личностных качеств: воли, чувств, эмоций, творческих способностей,
познавательных мотивов деятельности;
обогащение регуляторного и коммуникативного опыта: рефлексии собственных действий,
самоконтроля результатов своего труда.
Задачи:
создание условий для реализации математических и коммуникативных способностей подростков
в совместной деятельности со сверстниками и взрослыми;
формирование у подростков навыков применения математических знаний для решения
различных жизненных задач;
расширение представления подростков о школе, как о месте реализации собственных замыслов и
проектов;
развитие математической культуры школьников при активном применении математической речи
и доказательной риторики.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
МАТЕМАТИКА»
В основу программы курса легла современная концепция преподавания математики:
составление проектов, игра «Математический бой», другие игровые формы занятий, различные
практические занятия, геометрическое конструирование, моделирование, дизайн. В курсе
присутствуют темы и задания, которые стимулируют учащихся к проведению несложных
обоснований, к поиску тех или иных закономерностей. Все это направлено на развитие
способностей детей к применению математических знаний в различных жизненных ситуациях.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА «ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»
В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Программа описывает познавательную внеурочную деятельность в рамках основной
образовательной программы школы. Программа рассчитана на 170 часов (34 часа в год).
Программа рассчитана на учащихся 5 — 9 классов.

1. СОДЕРЖАНИЕУЧЕБНОГОКУРСА«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
5 класс
Решение логических задач с использованием кругов Эйлера Решение логических задач с
помощью схем и таблиц. Математический ринг. Игра «Математический бой». Наглядная
геометрия в 5 классе. Геометрия, ее место в математике. Первые шаги, некоторые задачи.
Способы изображения пространственных фигур. Куб, цилиндр, конус, шар их свойства. Задачи
на разрезание и складывание фигур. Задачи на развитие воображения. Геометрические
головоломки. Построения с помощью циркуля. Игра «Вперед! За сокровищами!»
6 класс
Запись цифр и чисел у других народов. Числа - великаны и числа- малютки. Приёмы
быстрого счёта. Магические квадраты. Математические фокусы. Математические ребусы.
Софизмы. Задачи с числами. Задачи шутки. Старинные задачи. Задачи, решаемые с конца. Круги
Эйлера. Простейшие графы. Задачи на переливание. Задачи на взвешивания. Задачи на движение.
Задачи на разрезание. Задачи со спичками. Геометрические головоломки. Проектные работы.
Решение задач. Составление и выпуск брошюры «Математическая шкатулка»
7 класс
Шифры и математика. Задачи кодирования и декодирования. Матричный способ
кодирования и декодирования. Тайнопись и самосовмещение квадрата. Знакомство с другими
методами кодирования и декодирования. Дидактическая игра «расшифруй-ка». Составление

проектов шифровки. Математика вокруг нас. Узнай свои способности. Математический бой.
Поступки делового человека. Математика в реальной жизни. Учет расходов в семье на питание.
Проектная работа. Кулинарные рецепты. Задачи на смеси. Игра «Воздушный змей».
Математический бой.
8 класс
Графики. Проверка владениями базовыми умениями. Геометрические преобразования
графиков функций. Построение графиков, содержащих модуль, на основе геометрических
преобразований. Графики кусочно-заданных функций (практикум). Построение линейного
сплайма. Проект. Игра «Счастливый случай». Наглядная геометрия. Рисование фигур одним
росчерком. Графы. Геометрическая смесь. Задачи со спичками и счетными палочками. Лист
Мёбиуса. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок. Разрезания на плоскости и в
пространстве. Спортивный матч «Математический хоккей». Геометрия в пространстве. Решение
олимпиадных задач. Математический бой. Защита проектов «Геометрическая смесь. Применение
геометрии в создании паркетов, мозаик и др.»
9 класс
Функция. Подготовительный этап: постановка цели, проверка владениями базовыми
навыками. Историко-генетический подход к понятию «функция». Способы задания функции.
Четные и нечетные функции. Монотонность функции. Ограниченные и неограниченные
функции. Исследование функций элементарными способами. Построение графиков функций.
Функционально-графический метод решения уравнений. Функция: сложно, просто, интересно.
Дидактическая игра «Восхождение на вершину знаний». Функция: сложно, просто, интересно.
Презентация «Портфеля достижений». Диалоги о статистике. Статистические исследования.
Проектная работа по статистическим исследованиям. Статистические исследования. Проектная
работа по статистическим исследованиям. Орнаменты. Симметрия в орнаментах. Проектная
работа: составление орнамента. Симметрия в орнаментах. Проектная работа: составление
орнаментов. Защита проектов. Быстрый счет без калькулятора. Приемы быстрого счета.
Эстафета "Кто быстрей считает". Математический бой. Оригами. Техника оригами.
Практическое занятие по созданию оригами. Наглядная геометрия. Геометрия на клетчатой
бумаге. Нахождение площадей треугольников на клетчатой бумаге. Нахождение площадей
четырехугольников на клетчатой бумаге. Нахождение площадей многоугольников на клетчатой
бумаге. Нахождение площадей круга, сектора на клетчатой бумаге. Решение других задач на
клетчатой бумаге. Игра «Самый умный»
III.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА«ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ
МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Формирование УУД на каждом этапе подготовки и проведения внеурочных занятий по
математике
Личностные:

установление связи целью учебной деятельности и ее мотивом — определение того, «какое значение, смысл имеет для меня участие в данном занятии»;

построение системы нравственных ценностей, выделение допустимых принципов
поведения;

реализация образа Я (Я-концепции), включая самоотношение и самооценку;

нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных
норм. Построение планов во временной перспективе.
Регулятивные:

определение образовательной цели, выбор пути ее достижения;

рефлексия способов и условий действий; самоконтроль и самооценка; критичность;

выполнение текущего контроля и оценки своей деятельности; сравнивание
характеристик запланированного и полученного продукта;

оценивание результатов своей деятельности на основе заданных критериев, умение
самостоятельно строить отдельные индивидуальные образовательные маршруты.

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками определение цели,
способов взаимодействия;

контроль и оценка своей деятельности, обращение по необходимости за помощью к
сверстникам и взрослым;

формирование умения коллективного взаимодействия.
Познавательные:

умение актуализировать математические знания, определять границы своего знания
при решении задач практического содержания;

умение оперировать со знакомой информацией; формировать обобщенный способ
действия;

моделировать задачу и ее условия, оценивать и корректировать результаты решения
задачи.
Изучение курса дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи;

умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при применение
математических знаний для решения конкретных жизненных задач;
2) в метапредметном направлении:

умение видеть математическую задачу в конспекте проблемной ситуации в
окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.);

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
3) в предметном направлении:

умение грамотно применять математическую символику, использовать различные
математические языки;

развитие направлений о числе, овладение навыками устного счета;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных;
умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, развитие
пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков
геометрических построений;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями
в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками:
угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить
отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать
числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать
числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и
куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами,
решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные при
решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой
бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной
величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах
острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки
до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
На
уроках
математикиучителемприменяютсяследующиевидыдеятельностиучащихся,
направленныенадостижениерезультата:

Слушание учителя

Слушание и анализ докладов одноклассников

Самостоятельная работа с текстом в учебнике

Отбор материала из нескольких источников

Выполнение проектных работ

Вывод формул

Выполнение упражнений по разграничению понятий

Систематизация

Анализ таблиц, графиков, схем

Поиск объяснения наблюдаемым событиям

Анализ возникающих проблемных ситуаций

Выполнение практических работ

Выстраивание гипотез на основании имеющихся данных

Конструирование и моделирование.

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы
вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в
обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с
учётом ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе
освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.

Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять
формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки
общего множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными,
пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию
задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам,
лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики
линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость,
время, расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения,
округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни,
используя при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих
квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней
числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений,
содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух уравнений с двумя переменными.

Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью
составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные
неравенства с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества
решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства
функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух
уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на
числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное
неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение
с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y =
x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства
квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных
функций из реальной жизни, физики, геометрии.

Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из
реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
Наурокахалгебрыучителемприменяютсяследующиевидыдеятельностиучащихся,
направленныенадостижениерезультата:

Слушание учителя

Слушание и анализ докладов одноклассников

Самостоятельная работа с текстом в учебнике, научно-популярной литературе

Отбор материала из нескольких источников

Написание докладов, рефератов

Вывод формул

Выполнение упражнений по разграничению понятий

Систематизация

Анализ таблиц, графиков, схем

Поиск объяснения наблюдаемым событиям

Анализ возникающих проблемных ситуаций

Опыт и исследовательская деятельность

Анализ раздаточных материалов

Решение различных экспериментальных задач

Выполнение практических работ

Выстраивание гипотез на основании имеющихся данных
Конструирование и моделирование

IV.ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 класс
1часвнеделю,всего-34часа.
№
п/п

Тема урока

1.

Множество

2.

Элементы множества, подмножества. 1
Объединение, пересечение множеств.
Элементы множества, подмножества. 1
Объединение, пересечение множеств
Леонард Эйлер
1

Круги Эйлера

5.

Решение
логических
задач
использованием кругов Эйлера

с 1

Круги Эйлера

6.

Решение
логических
задач
использованием кругов Эйлера

с 1

Круги Эйлера

7.

Решение логических задач с помощью 1
схем и таблиц

Круги Эйлера

8.

Математический ринг

1

Круги Эйлера

9.

Введение в игру

1

Организация
проведение
игры

3.
4.

Ко Учебноесодерж
лание
во
час
ов
1
Круги Эйлера

Круги Эйлера
Круги Эйлера

Основныевидыдеятел
ьностиучащихсяприиз
учениитемы(науровне
учебных действий)

Познакомится
с
теоретикомножественной
символикой
и
кругами
Эйлера.Приводить
примеры конечных
и
бесконечных
множеств, находить
объединение
и
пересечение
множеств.
Иллюстрировать
отношения
между
множествами
с
помощью диаграмм
Эйлера-Венна
и
научится
решать
логические задачи с
использованием
кругов Эйлера.
и Строить
монологическую
речь
в
устной

Формы занятий

ЭОР

Познавательные беседы,
лекции.
Познавательные беседы,
лекции.

https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/6061/conspect/
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/6061/conspect/

Познавательные беседы,
лекции.

https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/6061/conspect/

Познавательные беседы,
лекции.
Практические занятия по
решению
задач.
Дидактические игры.
Практические занятия по
решению
задач.
Дидактические игры.
Практические занятия по
решению
задач.
Дидактические игры.

https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/6061/conspect/
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/6061/conspect/

Эстафета.

https://infourok.ru/igr
a-brejn-ring-pomatematike-5-klass4074815.html

Познавательные беседы,
лекции.

https://infourok.ru/igrabrejn-ring-po-matematike5-klass-4074815.html

https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/6061/conspect/
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/6061/conspect/

№
п/п

Тема урока

10.

Введение в игру

11.

Освоение ролей
докладчик

участников

игры:

12.

Освоение
оппонент

ролей

участников

игры:

13.

Освоение
оппонент

ролей

участников

игры:

14.

Освоение ролей участников
капитан и его заместитель

игры:

15.

Правила игры: регламент и стратегия

Ко Учебноесодерж
лание
во
час
ов
«Математическ
ий бой»
1
Организация и
проведение
игры
«Математическ
ий бой
1
Организация и
проведение
игры
«Математическ
ий бой
1
Организация и
проведение
игры
«Математическ
ий бой
1
Организация и
проведение
игры
«Математическ
ий бой
1
Организация и
проведение
игры
«Математическ
ий бой
1
Организация и

Основныевидыдеятел
ьностиучащихсяприиз
учениитемы(науровне
учебных действий)
форме, участвовать
в
диалоге.
Планировать свои
действия
в
соответствии
с
поставленной
задачей
и
установленными
правилами.Подчиня
ть свое поведение
нормам и правилам
работы в группе.
Уметь
самостоятельно
решать
сложные
нестандартные
задачи;
Рассказывать свое
решение
товарищам,
совместно
устранять недочеты
в решении; Развить
критичность
мышления. Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить

Формы занятий

ЭОР

Познавательные беседы,
лекции.

https://infourok.ru/igrabrejn-ring-po-matematike5-klass-4074815.html

Познавательные беседы,
лекции.

https://infourok.ru/igrabrejn-ring-po-matematike5-klass-4074815.html

Познавательные беседы,
лекции.

https://infourok.ru/igrabrejn-ring-po-matematike5-klass-4074815.html

Познавательные беседы,
лекции.

https://infourok.ru/igrabrejn-ring-po-matematike5-klass-4074815.html

Познавательные беседы,
лекции.

https://infourok.ru/igrabrejn-ring-po-matematike5-klass-4074815.html

Практическое

https://infourok.ru/igr

№
п/п

16.

17.

Тема урока

Ко Учебноесодерж
лание
во
час
ов
(практическое занятие)
проведение
игры
«Математическ
ий бой
Правила игры: регламент и стратегия 1
Организация и
(практическое занятие)
проведение
игры
«Математическ
ий бой
Пробный
математическийбой. 1
Организация и
(Рефлексивное занятие)
проведение
игры
«Математическ
ий бой

Основныевидыдеятел
ьностиучащихсяприиз
учениитемы(науровне
учебных действий)
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.

Формы занятий

ЭОР

занятие

a-brejn-ring-pomatematike-5-klass4074815.html

Практическое
занятие

https://infourok.ru/igr
a-brejn-ring-pomatematike-5-klass4074815.html

Практическое
занятие

https://pedkopilka.ru/uchiteljampredmetnikam/matem
atika/matematicheskii
-boi-5-klas-zadanijas-otvetami.html
https://pedkopilka.ru/uchiteljampredmetnikam/matem
atika/matematicheskii
-boi-5-klas-zadanijas-otvetami.html
https://pedkopilka.ru/uchiteljampredmetnikam/matem
atika/matematicheskii
-boi-5-klas-zadanijas-otvetami.html
https://ped-

18.

Пробный
математический
(Рефлексивное занятие)

бой. 1

Организация и
проведение
игры
«Математическ
ий бой

Практическое
занятие

19.

Турнир математического боя между 1
обучающимися

Организация и
проведение
игры
«Математическ
ий бой

Математический
бой

20.

Турнир математического боя между 1

Организация и

Математический

№
п/п

Тема урока

Ко Учебноесодерж
лание
во
час
ов
проведение
игры
«Математическ
ий бой

обучающимися

21.

Комбинации

22.

Дерево возможных вариантов

23.

Дерево возможных вариантов

24.

Решение
комбинаторных
перебором вариантов

25.

Геометрия, ее место в математике.
Первые шаги, некоторые задачи

Наглядная
геометрия

26.

Геометрия, ее место в математике.
Первые шаги, некоторые задачи

Наглядная
геометрия

27.

Способы

Наглядная

зада

изображения

Элементы
комбинаторики
Элементы
комбинаторики
Элементы
комбинаторики
Элементы
комбинаторики

Основныевидыдеятел
ьностиучащихсяприиз
учениитемы(науровне
учебных действий)

Познакомится
с
комбинаторными
задачами
и
способами
их
решения.
Понять
такие понятия как
перестановки
и
факториал. Строить
дерево возможных
переборов
и
подсчитывать
количество
возможных
вариантов.
Придумывать
комбинаторные
задачи.
Распознавать
куб
цилиндр,
конус,
шар, изображать их
от
руки,
моделировать,
используя
бумагу,

Формы занятий

ЭОР

бой

kopilka.ru/uchiteljampredmetnikam/matem
atika/matematicheskii
-boi-5-klas-zadanijas-otvetami.html

Познавательные беседы,
лекции.

https://urok.1sept.ru/arti
cles/613803

Познавательные беседы,
лекции.

https://urok.1sept.ru/artic
les/613803

Познавательные беседы,
лекции.

https://urok.1sept.ru/artic
les/613803

Практические задачи

https://urok.1sept.ru/artic
les/613803

Познавательные беседы,
лекции.
Практические задачи
Познавательные беседы,
лекции.
Практические задачи
Познавательные беседы,

https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/557/
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/557/
https://resh.edu.ru/subjec

№
п/п

28.

29.

Тема урока

Ко Учебноесодерж
лание
во
час
ов
пространственных
фигур.
Куб,
геометрия
цилиндр, конус, шар их свойства
Способы
изображения
Наглядная
пространственных
фигур.
Куб,
геометрия
цилиндр, конус, шар их свойства
Задачи на разрезание и складывание
Наглядная
фигур
геометрия

30.

Задачи на разрезание и складывание
фигур

Наглядная
геометрия

31.

Задачи на развитие воображения.
Геометрические головоломки

Наглядная
геометрия

32.

Задачи на развитие воображения.
Геометрические головоломки

Наглядная
геометрия

33.

Построения с помощью циркуля

Наглядная
геометрия

Основныевидыдеятел
ьностиучащихсяприиз
учениитемы(науровне
учебных действий)
пластилин,
проволоку и др.
Исследовать
свойства
круглых
тел,
используя
эксперимент,
наблюдение,
измерение,
моделирование,
в
том
числе
компьютерное
моделирование.
Рассматривать
простейшие
комбинации тел: куб
и шар, цилиндр и
шар, куб и цилиндр,
пирамида из шаров.
Рассматривать
простейшие сечения
круглых
тел,
получаемые путём
предметного
или
компьютерного
моделирования,
определять их вид.
Распознавать
развёртки
конуса,

Формы занятий

ЭОР

лекции.

t/lesson/557/

Познавательные беседы,
лекции.

https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/557/

Практические задачи

https://videouroki.net/raz
rabotki/vneklassnoezanyatie-po-matematikegeometriya-nozhnitszadachi-na-razrezanie-iskladyvanie-figur.html
https://videouroki.net/raz
rabotki/vneklassnoezanyatie-po-matematikegeometriya-nozhnitszadachi-na-razrezanie-iskladyvanie-figur.html
https://videouroki.net/raz
rabotki/vneklassnoezanyatie-po-matematikegeometriya-nozhnitszadachi-na-razrezanie-iskladyvanie-figur.html
https://videouroki.net/raz
rabotki/vneklassnoezanyatie-po-matematikegeometriya-nozhnitszadachi-na-razrezanie-iskladyvanie-figur.html
https://infourok.ru/prezen
taciya-po-matematike-natemu-postroenie-cirkulem-

Практические задачи

Практические задачи

Практические задачи

Практические задачи

№
п/п

34.

Тема урока

Построения с помощью циркуля

Ко Учебноесодерж
лание
во
час
ов
Наглядная
геометрия

Основныевидыдеятел
ьностиучащихсяприиз
учениитемы(науровне
учебных действий)
цилиндра,
моделировать конус
и
цилиндр
из
развёрток. Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.
Исследовать
свойства
круглых
тел,
используя
эксперимент,
наблюдение,
измерение,
моделирование,
в
том
числе
компьютерное
моделирование.
Описывать
их
свойства.
Рассматривать
простейшие сечения
круглых
тел,
получаемые путём

Формы занятий

Практические задачи

ЭОР

i-linejkoj-5-6-klass6179961.html
https://infourok.ru/prezen
taciya-po-matematike-natemu-postroenie-cirkulemi-linejkoj-5-6-klass6179961.html

№
п/п

Тема урока

Ко Учебноесодерж
лание
во
час
ов

Основныевидыдеятел
ьностиучащихсяприиз
учениитемы(науровне
учебных действий)
предметного
или
компьютерного
моделирования
определять их вид.
Сравнивать
свойства квадрата и
прямоугольника
общего
вида.
Выдвигать гипотезы
о
свойствах
изученных фигур и
конфигураций,
объяснять их на
примерах,
опровергать
с
помощью
контрпримеров.
Развить поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.
Способность
учащихся
планировать
свою

Формы занятий

ЭОР

№
п/п

Тема урока

Ко Учебноесодерж
лание
во
час
ов

Основныевидыдеятел
ьностиучащихсяприиз
учениитемы(науровне
учебных действий)

Формы занятий

ЭОР

деятельность
и
решать
поставленные перед
собой задачи.

6 класс
1 час в неделю, всего - 34 часа.
№
п/п

Тема раздела

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в

1.

Математические
Математический ребус.

развлечения.

1

Решение задач

2.

Составление и разгадывание шифровок
математического содержания

1

Решение задач

3.

Задачи «сказочного содержания»

1

Решение задач

Основные
виды
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)
Вводная
беседа,
решение
занимательных
задач
на
арифметические
действия
с
натуральными
числами; решение
простейших
математических
ребусов.

Формы занятий

ЭОР

Познавательные беседы,
лекции. Ребус.

https://infourok.ru/igramatematicheskie-rebusipo-matematike2781016.html

Познавательные
беседы, лекции.

https://infourok.ru/pre
zentaciya-pomatematike-na-temushifri-i-matematikaklass-2680178.html

Практические задачи

https://nyrmals.obr.sakha.gov.ru/f
iles/front/download/id/
2283863

№
п/п

Тема раздела

4.

Задачи на перебор
содержания)

5.

Итоговое
занятие
«Математические игры»

6.

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в
(практического

Основные
виды Формы занятий
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)

ЭОР

1

Решение задач

Практические задачи

https://nyrmals.obr.sakha.gov.ru/f
iles/front/download/id/
2283863

1

Решение задач

Практические задачи

https://nyrmals.obr.sakha.gov.ru/f
iles/front/download/id/
2283863

Задачи на целое и части

1

Решение задач

Практические задачи

7.

Задачи про цифры

1

Решение задач

Практические задачи

8.

1

Решение задач

Практические задачи

9.

Задачи типа «Что больше», «Сколько
же»
Золотое сечение

https://mathus.ru/math/
matholymp67.pdf
https://mathus.ru/math/
matholymp67.pdf
https://mathus.ru/math/
matholymp67.pdf

1

Наглядная
геометрия

10.

Золотое сечение

1

Наглядная
геометрия

11.

Задачи на сообразительность

1

Наглядная

по

теме

Находить
в
окружающем мире
плоские
и
пространственные
симметричные
фигуры.
Распознавать
фигуры, имеющие
ось
симметрии.
Вырезать
их
из
бумаги, изображать

Познавательные
беседы, лекции.

Познавательные
беседы, лекции.

Практические задачи

https://infourok.ru/pre
zentaciya-resheniezadach-s-pomoschyuproporciy-zolotoesechenie-klass419279.html
https://infourok.ru/preze
ntaciya-reshenie-zadachs-pomoschyu-proporciyzolotoe-sechenie-klass419279.html

https://infourok.ru/prezen

№
п/п

Тема раздела

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в
геометрия

12.

Задачи на сообразительность

1

Наглядная
геометрия

13.

Построение циркулем и линейкой

1

14.

Оригами

1

Наглядная
геометрия
Наглядная
геометрия

15.

Оригами

1

Наглядная
геометрия

16.

Оригами

1

Наглядная
геометрия

17.

Задачи на сообразительность. Игры

1

Наглядная
геометрия

Основные
виды
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)
от
руки
и
с
помощью
инструментов.
Проводить
ось
симметрии фигуры.
Конструировать
орнаменты
и
паркеты, используя
свойство симметрии,
в том числе с
помощью
компьютерных
программ.
Выдвигать гипотезы,
формулировать,
обосновывать,
опровергать
с
помощью
контрпримеров
утверждения
об
осевой
и
центральной
симметрии
фигур.
Находить
в
окружающем мире
плоские
и

Формы занятий

Практические задачи

Практические задачи
Познавательные
беседы, лекции.
Самостоятельная
творческая работа
Самостоятельная
творческая работа
Самостоятельная
творческая работа

Практические
Эстафеты

ЭОР

taciya-reshenie-zadach-spomoschyu-proporciyzolotoe-sechenie-klass419279.html
https://infourok.ru/prezen
taciya-reshenie-zadach-spomoschyu-proporciyzolotoe-sechenie-klass419279.html
https://resh.edu.ru/subjec
t/lesson/1408/
https://infourok.ru/igraputeshestvie_origami_i_ge
ometricheskie_figury_7_kl
ass-318054.htm
https://infourok.ru/igraputeshestvie_origami_i_ge
ometricheskie_figury_7_kl
ass-318054.htm
https://infourok.ru/igraputeshestvie_origami_i_ge
ometricheskie_figury_7_kl
ass-318054.htm

задачи. https://infourok.ru/igraputeshestvie_origami_i_
geometricheskie_figury_
7_klass-318054.htm

№
п/п

Тема раздела

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в

18.

Задачи на сообразительность. Игры

1

Наглядная
геометрия

19.

Использование
симметрии
при
изображении бордюров и орнаментов

1

Наглядная
геометрия

20.

Использование
симметрии
при
изображении бордюров и орнаментов

1

Наглядная
геометрия

21.

Математический бой.

1

Наглядная
геометрия

22.

Математический бой.

1

Наглядная
геометрия

Основные
виды
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)
пространственные
симметричные
фигуры.
Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.
Строить
монологическую
речь в устной форме,
участвовать
в
диалоге.
Планировать
свои
действия
в
соответствии
с
поставленной
задачей
и
установленными
правилами.
Подчинять
свое
поведение нормам и
правилам работы в
группе.
Уметь

Формы занятий

Практические
Эстафеты

ЭОР

задачи. https://infourok.ru/igraputeshestvie_origami_i_
geometricheskie_figury_
7_klass-318054.htm

Познавательные
беседы, лекции.

https://urok.1sept.ru/arti
cles/663406

Познавательные
беседы, лекции.

https://urok.1sept.ru/arti
cles/663406

Эстафета

https://infourok.ru/urokig
ra-matematicheskiy-boyklass-2651974.html
https://infourok.ru/urokig
ra-matematicheskiy-boyklass-2651974.html

Эстафета

№
п/п

Тема раздела

23.

Комбинаторные задачи

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в

1

Комбинаторные
умения.

Основные
виды Формы занятий
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)
самостоятельно
решать
сложные
нестандартные
задачи.
Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.
Рассказывать
свое
решение товарищам,
совместно устранять
недочеты в решении;
Развить критичность
мышления.
Способность
учащихся
планировать
свою
деятельность
и
решать
поставленные перед
собой задачи.
Решать
Практические залачи
комбинаторные

ЭОР

https://infourok.ru/reshen
ie-kombinatornyh-

№
п/п

Тема раздела

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в

24.

Комбинаторные задачи

1

25.

Комбинаторные умения «Расставьте,
переложите»

1

26.

Комбинаторные умения «Расставьте,
переложите»

1

27.

Создание
мечты»

проекта

«Комната

моей

1

28.

Создание
мечты»

проекта

«Комната

моей

1

Основные
виды
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)
«Расставьте,
задачи с помощью
переложите»
перебора
всех
возможных вариантов
Комбинаторные
(комбинаций чисел,
умения.
слов, предметов и
«Расставьте,
др.).
Моделировать
переложите»
ход
решения
с
Комбинаторные
помощью рисунка, с
умения.
помощью
дерева
«Расставьте,
возможных
переложите»
вариантов.
Комбинаторные
Использовать
умения.
позиционный
«Расставьте,
характер записи чисел
переложите»
в десятичной системе
в ходе решения задач.
Решать
комбинаторные
задачи с помощью
перебора
всех
возможных вариантов
Математика
в Уметь
рассчитать
реальной жизни
площадь,
периметр
при
решении
практических задач на
Математика
в составление сметы на
ремонт
помещений,
реальной жизни

Формы занятий

Практические задачи

Практические задачи

Практические задачи

Проект

Проект

ЭОР

zadach-so-spichkami5833125.html
https://infourok.ru/reshen
ie-kombinatornyhzadach-so-spichkami5833125.html
https://infourok.ru/reshen
ie-kombinatornyhzadach-so-spichkami5833125.html
https://infourok.ru/reshen
ie-kombinatornyhzadach-so-spichkami5833125.html

https://nsportal.ru/ap/libr
ary/drugoe/2017/03/19/pr
oekt-po-matematikekomnata-moey-mechty
https://nsportal.ru/ap/libr
ary/drugoe/2017/03/19/pr

№
п/п

Тема раздела

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в

29.

Расчет сметы на ремонт комнаты «моей
мечты»

1

Математика
в
реальной жизни

30.

Расчет сметы на ремонт комнаты «моей
мечты»

1

Математика
в
реальной жизни

31.

Расчет
семьи

коммунальных

услуг

своей

1

Математика
в
реальной жизни

32.

Расчет
семьи

коммунальных

услуг

своей

1

Математика
в
реальной жизни

33.

Планирование отпуска своей семьи
(поездка к морю)

1

Математика
в
реальной жизни

Основные
виды
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)
задачи связанные с
дизайном. Развивать
умение
точно
и
грамотно
выражать
свои
мысли,
отстаивать свою точку
зрения в процессе
дискуссии,
самостоятельно
обнаруживать
и
формулировать
учебную
проблему,
определять
цель
учебной деятельности,
сопоставлять
характеристики
объектов по одному
или
нескольким
признакам; выявлять
сходства и различия
объектов. Выполнять
практикоориентированные
задания
на
нахождение площади.
Вычислять площади
фигур, составленных

Формы занятий

Практические задачи

Практические задачи

Практические задачи

Практические задачи

Практические задачи

ЭОР

oekt-po-matematikekomnata-moey-mechty
https://nsportal.ru/ap/libr
ary/drugoe/2017/03/19/pr
oekt-po-matematikekomnata-moey-mechty
https://nsportal.ru/ap/libr
ary/drugoe/2017/03/19/pr
oekt-po-matematikekomnata-moey-mechty
https://nsportal.ru/ap/libr
ary/drugoe/2017/03/19/pr
oekt-po-matematikekomnata-moey-mechty
https://nsportal.ru/ap/libr
ary/drugoe/2017/03/19/pr
oekt-po-matematikekomnata-moey-mechty
https://infourok.ru/proekt
naya-zadacha-pomatematike-i-finansovojgramotnosti-poezdka-kmoryu-7-klass5035422.html

№
п/п

Тема раздела

34.

Игра «Морской бой»

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в

1

Игра

Основные
виды Формы занятий
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)
из прямоугольников.
Находить
приближённое
значение
площади
фигур, разбивая их на
единичные квадраты.
Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.
Способность
учащихся
планировать
свою
деятельность и решать
поставленные перед
собой задачи.
Строить
Математическая игра
монологическую речь
в
устной
форме,
участвовать в диалоге.
Планировать
свои
действия
в
соответствии
с

ЭОР

https://infourok.ru/vnekla
ssnoe-meropriyatie-pomatematike-igra-dlyauchashihsya-6-klassamorskoj-boj4274910.html

№
п/п

Тема раздела

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в

Основные
виды Формы занятий
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)
поставленной задачей
и
установленными
правилами.Подчинять
свое
поведение
нормам и правилам
работы
в
группе.
Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации. Уметь
самостоятельно
решать
сложные
нестандартные
задачи;. Рассказывать
свое
решение
товарищам, совместно
устранять недочеты в
решении.
Развить
критичность
мышления.
Способность
учащихся
планировать
свою

ЭОР

№
п/п

Тема раздела

Кол Учебное
-во
содержание
часо
в

Основные
виды Формы занятий
деятельности
учащихся
при
изучении темы (на
уровне
учебных
действий)
деятельность и решать
поставленные перед
собой задачи.

ЭОР

Кол
-во
часо
в

Основныевидыдеяте
льностиучащихсяпр
иизучениитемы(наур
овнеучебныхдействи
й)
Применять способы
шифрования
текстов,
приспособления для
шифрования,
шифрование
местонахождения,
знаки
в
шифровании,
Решать задачи на
тайнопись и само
совмещение
квадрата используя

Формы занятий

ЭОР

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.
Практические задачи.

https://resh.edu.ru/subje
ct/lesson/7319/conspect
/
https://resh.edu.ru/sub
ject/lesson/7319/consp
ect/
https://resh.edu.ru/sub
ject/lesson/7319/consp
ect/
https://resh.edu.ru/sub
ject/lesson/7319/consp
ect/

7 класс
1часвнеделю,всего- 34часа.
№
п/п

Тема раздела

Учебноесодержа
ние

1.

Задачи кодирования и декодирования

1

Шифры
математика

и

2.

Задачи кодирования и декодирования

1

Шифры
математика

и

3.

Матричный способ
декодирования

кодирования

и

1

Шифры
математика

и

4.

Матричный способ
декодирования

кодирования

и

1

Шифры
математика

и

5.

Матричный

кодирования

и

1

Шифры

и

способ

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.
Практические задачи.

Практические задачи.

https://resh.edu.ru/sub

№
п/п

Тема раздела

Кол
-во
часо
в

декодирования

Учебноесодержа
ние

математика

6.

Тайнопись и самосовмещение квадрата

1

Шифры
математика

и

7.

Тайнопись и самосовмещение квадрата

1

Шифры
математика

и

8.

Тайнопись и самосовмещение квадрата

1

Шифры
математика

и

9.

Знакомство с другими методами
кодирования и декодирования

1

Шифры
математика

и

10.

Знакомство с другими методами
кодирования и декодировани

1

Шифры
математика

11.

Знакомство с другими методами
кодирования и декодировани

1

12.

Дидактическая игра «расшифруй-ка»

1

Основныевидыдеяте
льностиучащихсяпр
иизучениитемы(наур
овнеучебныхдействи
й)
при необходимости
калькулятор.
Формировать
навыки работы с
матрицами;
развивать
коммуникативные
навыки в процессе
практической
и
игровой
деятельности.
Развить поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения

Формы занятий

ЭОР

ject/lesson/7319/consp
ect/
Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

https://infourok.ru/pro
ekt-po-matematikeshifri-i-matematika2115989.html

Практические задачи.

https://infourok.ru/pro
ekt-po-matematikeshifri-i-matematika2115989.html

Практические задачи.

https://infourok.ru/pro
ekt-po-matematikeshifri-i-matematika2115989.html

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

https://infourok.ru/pro
ekt-po-matematikeshifri-i-matematika2115989.html

и

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

https://infourok.ru/pro
ekt-po-matematikeshifri-i-matematika2115989.html

Шифры
математика

и

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

https://infourok.ru/pro
ekt-po-matematikeshifri-i-matematika2115989.html

Шифры
математика

и

Эстафета.
Математическая игра

https://infourok.ru/prog
ramma-vneurochnoj-

№
п/п

Тема раздела

Кол
-во
часо
в

Учебноесодержа
ние

Основныевидыдеяте
льностиучащихсяпр
иизучениитемы(наур
овнеучебныхдействи
й)

Формы занятий

ЭОР

deyatelnostiuvlekatelnayamatematika-5-9kl6251149.html
13.

Дидактическая игра «расшифруй-ка»

1

Шифры
математика

и

Эстафета.
Математическая игра

https://infourok.ru/prog
ramma-vneurochnojdeyatelnostiuvlekatelnayamatematika-5-9kl6251149.html

14.

Дидактическая игра «расшифруй-ка»

1

Шифры
математика

и

Эстафета.
Математическая игра

https://infourok.ru/prog
ramma-vneurochnojdeyatelnostiuvlekatelnayamatematika-5-9kl6251149.html

15.

Составление
проектов
Защита проектов

шифровки.

1

Шифры
математика

и

Проект

https://infourok.ru/prog
ramma-vneurochnojdeyatelnostiuvlekatelnayamatematika-5-9kl6251149.html

16.

Составление
проектов
Защита проектов

шифровки.

1

Шифры
математика

и

Проект

https://infourok.ru/prog
ramma-vneurochnojdeyatelnostiuvlekatelnayamatematika-5-9kl-

№
п/п

Тема раздела

Кол
-во
часо
в

Учебноесодержа
ние

Основныевидыдеяте
льностиучащихсяпр
иизучениитемы(наур
овнеучебныхдействи
й)

Формы занятий

ЭОР

6251149.html
17.

Математика вокруг нас

1

Математика
вокруг нас

18.

Узнай свои способности

1

Математика
вокруг нас

19.

Узнай свои способности

1

Математика
вокруг нас

20.

Математический бой

1

Математика
вокруг нас

21.

Математический бой

1

Математика
вокруг нас

22.

Поступки делового человека

1

Математика
вокруг нас

Уметь
применять
вычислительные
навыки при решении
практических задач,
бытовых,
кулинарных
и
других
расчетах;
Решать задачи из
реальной практики,
используя
при
необходимости
калькулятор;
выполнять
сбор
информации
в
несложных случаях;
выполнять
вычисления
с
реальными
данными;
Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

https://infourok.ru/vne
klassnoe-meropriyatiematematika-vokrugnas-viktorina-klass3200632.html

Практические задачи.

https://infourok.ru/vne
klassnoe-meropriyatiematematika-vokrugnas-viktorina-klass3200632.html

Практические задачи.

https://infourok.ru/vne
klassnoe-meropriyatiematematika-vokrugnas-viktorina-klass3200632.html

Практические задачи.

https://infourok.ru/igra
-matematicheskiy-boyklass-256987.html

Практические задачи.

https://infourok.ru/igra
-matematicheskiy-boyklass-256987.html

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

https://infourok.ru/se
mejnyj-byudzhetprakticheskoe-zanyatiek-uroku-finansovojgramotnostisostavlenie-semejnogo-

№
п/п

Тема раздела

Кол
-во
часо
в

Учебноесодержа
ние

23.

Поступки делового человека

1

Математика
вокруг нас

24.

Поступки делового человека

1

Математика
вокруг нас

25.

Учет расходов в семье на питание.
Проектная работа

1

Математика
в
реальной жизни

26.

Учет расходов в семье на питание.
Проектная работа

1

Математика
в
реальной жизни

Основныевидыдеяте
Формы занятий
льностиучащихсяпр
иизучениитемы(наур
овнеучебныхдействи
й)
информации.
Способность
учащихся
Практические задачи.
планировать
свою
деятельность
и
решать
поставленные перед
собой задачи.

Уметь
применять
вычислительные
навыки при решении
практических задач,
бытовых,
кулинарных
и
других
расчетах.
Решать задачи из
реальной практики,
используя
при

ЭОР

byudzheta-v-5-7klassah-4482679.html
https://infourok.ru/se
mejnyj-byudzhetprakticheskoe-zanyatiek-uroku-finansovojgramotnostisostavlenie-semejnogobyudzheta-v-5-7klassah-4482679.html

Практические задачи.

https://infourok.ru/se
mejnyj-byudzhetprakticheskoe-zanyatiek-uroku-finansovojgramotnostisostavlenie-semejnogobyudzheta-v-5-7klassah-4482679.html

Практические задачи.

https://infourok.ru/seme
jnyj-byudzhetprakticheskoe-zanyatiek-uroku-finansovojgramotnostisostavlenie-semejnogobyudzheta-v-5-7klassah-4482679.html

Практические задачи.

https://infourok.ru/seme
jnyj-byudzhet-

№
п/п

Тема раздела

Кол
-во
часо
в

Учебноесодержа
ние

27.

Учет расходов в семье на питание.
Проектная работа

1

Математика
в
реальной жизни

28.

Кулинарные рецепты. Задачи на смеси

1

Математика
в
реальной жизни

29.

Кулинарные рецепты. Задачи на смеси

1

Математика
в
реальной жизни

30.

Кулинарные рецепты. Задачи на смеси

1

Математика
в
реальной жизни

31.

Кулинарные рецепты. Задачи на смеси

1

Математика

в

Основныевидыдеяте
льностиучащихсяпр
иизучениитемы(наур
овнеучебныхдействи
й)
необходимости
калькулятор;
выполнять
сбор
информации
в
несложных случаях;
выполнять
вычисления
с
реальными
данными.
Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.
Способность
учащихся
планировать
свою
деятельность
и
решать
поставленные перед
собой задачи.

Формы занятий

ЭОР

prakticheskoe-zanyatiek-uroku-finansovojgramotnostisostavlenie-semejnogobyudzheta-v-5-7klassah-4482679.html
Практические задачи.

https://infourok.ru/seme
jnyj-byudzhetprakticheskoe-zanyatiek-uroku-finansovojgramotnostisostavlenie-semejnogobyudzheta-v-5-7klassah-4482679.html

Практические задачи.

https://nsportal.ru/shkol
a/algebra/library/2016/
01/02/zadachi-nasmesi-i-splavy

Практические задачи.

https://nsportal.ru/shkol
a/algebra/library/2016/
01/02/zadachi-nasmesi-i-splavy

Практические задачи.

https://nsportal.ru/shkol
a/algebra/library/2016/
01/02/zadachi-nasmesi-i-splavy

Практические задачи.

https://nsportal.ru/shkol

№
п/п

Тема раздела

Кол
-во
часо
в

Учебноесодержа
ние

Основныевидыдеяте
льностиучащихсяпр
иизучениитемы(наур
овнеучебныхдействи
й)

Формы занятий

реальной жизни

32.

Игра «Воздушный змей»

1

Математика
в
реальной жизни

33.

Математический бой

1

Игра

34.

Математический бой

1

Игра

ЭОР

a/algebra/library/2016/
01/02/zadachi-nasmesi-i-splavy

Строить
монологическую
речь в устной форме,
участвовать
в
диалоге.
Планировать
свои
действия
в
соответствии
с
поставленной
задачей
и
установленными
правилами.
Подчинять
свое
поведение нормам и
правилам работы в
группе.
Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения

Практические задачи.
Эстафета

https://www.uchportal.r
u/load/189-1-0-53430

Математический бой

https://www.uchportal.r
u/load/189-1-0-53430

Математический бой

https://www.uchportal.r
u/load/189-1-0-53430

№
п/п

Тема раздела

Кол
-во
часо
в

Учебноесодержа
ние

Основныевидыдеяте
льностиучащихсяпр
иизучениитемы(наур
овнеучебныхдействи
й)
информации.

Формы занятий

ЭОР

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
Строить
графики
линейной,
квадратичной
функций описывать
свойства
этих
функций. Понимать,
как влияет знак
коэффициента к на
расположение
в
координатной
плоскости графика
функции
Интерпретировать
графики реальных

Формы занятий

ЭОР

Практические задачи.

https://kopilkaurokov.r
u/matematika/planirova
nie/trienirovochnaia_ra
bota_po_matiematikie_
8_klass
https://kopilkaurokov.ru
/matematika/planirovan
ie/trienirovochnaia_rab
ota_po_matiematikie_8
_klass

8 класс
1 час в неделю, всего - 34 часа.
№
п/п

Тема раздела

Колво
часо
в

Учебное
содержание

1.

Проверка владениями
умениями

базовыми

1

Графики
улыбаются

2.

Проверка владениями
умениями

базовыми

1

Графики
улыбаются

3.

Геометрические
преобразования
графиков функций

1

Графики
улыбаются

Практические задачи.

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

https://nsportal.ru/shk
ola/algebra/library/20
13/01/22/geometriche
skie-preobrazovaniyagrafikov-funktsiy

№
п/п

Тема раздела

Колво
часо
в

Учебное
содержание

4.

Геометрические
преобразования
графиков функций

1

Графики
улыбаются

5.

Геометрические
преобразования
графиков функций

1

Графики
улыбаются

6.

Геометрические
преобразования
графиков функций

1

Графики
улыбаются

7.

Построение графиков, содержащих
модуль, на основе геометрических
преобразований

1

Графики
улыбаются

8.

Построение графиков, содержащих
модуль, на основе геометрических
преобразований

1

Графики
улыбаются

9.

Построение графиков, содержащих

1

Графики

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
зависимостей,
проводить
случайные
эксперименты, в том
числе с помощью
компьютерного
моделирования,
интерпретировать их
результаты;
выполнять проекты
по
всем
темам
данного
курса;
Планировать
свои
действия
в
соответствии
с
поставленной
задачей
и
установленными
правилами. Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.

Формы занятий

ЭОР

Практические задачи.

https://nsportal.ru/shkola
/algebra/library/2013/01/
22/geometricheskiepreobrazovaniyagrafikov-funktsiy
https://nsportal.ru/shkola
/algebra/library/2013/01/
22/geometricheskiepreobrazovaniyagrafikov-funktsiy
https://nsportal.ru/shkol
a/algebra/library/2013/
01/22/geometricheskiepreobrazovaniyagrafikov-funktsiy
https://nsportal.ru/shkol
a/algebra/library/2013/
01/22/geometricheskiepreobrazovaniyagrafikov-funktsiy
https://nsportal.ru/shkol
a/algebra/library/2013/
01/22/geometricheskiepreobrazovaniyagrafikov-funktsiy
https://nsportal.ru/shkol

Практические задачи.

Практические задачи.

Практические задачи.

Практические задачи.

Практические задачи.

№
п/п

Тема раздела

Колво
часо
в

модуль, на основе геометрических
преобразований

Учебное
содержание

улыбаются

Формы занятий

Графики
кусочно-заданных
функций (практикум)

1

11.

Графики
кусочно-заданных
функций (практикум)

1

Графики
улыбаются

12.

Графики
кусочно-заданных
функций (практикум)

1

Графики
улыбаются

Практические задачи.

13.

Построение линейного сплайма

1

Графики
улыбаются

Практические задачи.

14.

Построение линейного сплайма

1

Графики
улыбаются

Практические задачи.

15.

Презентация
улыбаются»

1

Графики
улыбаются

Познавательные
беседы, лекции.

«Графики

ЭОР

a/algebra/library/2013/
01/22/geometricheskiepreobrazovaniyagrafikov-funktsiy

10.

проекта

Графики
улыбаются

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
Использовать
различные
коммуникативные
средства
для
решения различных
коммуникативных
задач. Способность
учащихся
планировать
свою
деятельность
и
решать
поставленные перед
собой задачи.

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

Практические задачи.

https://nsportal.ru/shk
ola/algebra/library/20
13/01/22/geometriche
skie-preobrazovaniyagrafikov-funktsiy
https://nsportal.ru/shk
ola/algebra/library/20
13/01/22/geometriche
skie-preobrazovaniyagrafikov-funktsiy
https://nsportal.ru/shk
ola/algebra/library/20
13/01/22/geometriche
skie-preobrazovaniyagrafikov-funktsiy
https://infourok.ru/me
tod-linejnogo-splajna4752347.html
https://infourok.ru/met
od-linejnogo-splajna4752347.html
https://infourok.ru/pro
ekt-po-matematikegrafiki-ulibayutsya-

№
п/п

Тема раздела

16.

Презентация
улыбаются»

17.

проекта

Колво
часо
в

«Графики

Учебное
содержание

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)

Формы занятий

1

Графики
улыбаются

Познавательные
беседы, лекции.

Игра «Счастливый случай»

1

Графики
улыбаются

Практические занятия
Математические
соревнования

18.

Рисование фигур одним росчерком.
Графы

1

Наглядная
геометрия

19.

Рисование фигур одним росчерком.
Графы

1

Наглядная
геометрия

20.

Геометрическая смесь. Задачи со
спичками и счетными палочками

1

Наглядная
геометрия

21.

Геометрическая смесь. Задачи со
спичками и счетными палочками

1

Наглядная
геометрия

22.

Лист
Мёбиуса.
Задачи
на
разрезание и склеивание бумажных

1

Наглядная
геометрия

Конструировать
алгоритм
воспроизведения
рисунков,
построенных
из
треугольников,
прямоугольников,
строить
по
алгоритму,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя
соответствие
полученного
изображения
заданному рисунку.
Конструировать

Практические занятия

Практические занятия

Практические занятия

Практические занятия

Практические занятия

ЭОР

1294973.html
https://infourok.ru/pro
ekt-po-matematikegrafiki-ulibayutsya1294973.html
https://infourok.ru/ma
tematicheskaya-igraschastliviy-sluchayklass-3238305.html
https://infourok.ru/igr
y-golovolomki-soschetnymi-palochkami5199810.html
https://infourok.ru/igr
y-golovolomki-soschetnymi-palochkami5199810.html
https://infourok.ru/igr
y-golovolomki-soschetnymi-palochkami5199810.html
https://infourok.ru/igr
y-golovolomki-soschetnymi-palochkami5199810.html
https://nsportal.ru/ap/
library/drugoe/2018/0

№
п/п

Тема раздела

Колво
часо
в

Учебное
содержание

полосок
23.

Лист
Мёбиуса.
Задачи
на
разрезание и склеивание бумажных
полосок

24.

Разрезания на
пространстве

плоскости

и

25.

Разрезания на
пространстве

плоскости

и

26.

Спортивный
«Математический хоккей»

27.

28.

1

Наглядная
геометрия

в

1

Наглядная
геометрия

в

1

Наглядная
геометрия

матч

1

Наглядная
геометрия

Геометрия в пространстве

1

Наглядная
геометрия

Геометрия в пространстве

1

Наглядная
геометрия

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
орнаменты
и
паркеты,
в
том
числе,
с
использованием
компьютерных
программ. Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.
Планировать
свои
действия
в
соответствии
с
поставленной
задачей
и
установленными
правилами.
Учитывать разные
мнения и стремиться
к
координации
различных позиций
в
сотрудничестве.

Формы занятий

Практические занятия

Практические занятия

Практические занятия

Практические занятия
Математические
соревнования
Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.
Практические задачи.

ЭОР

8/13/zanimatelnyetopologicheskiezadachi-list-myobiusa
https://nsportal.ru/ap/
library/drugoe/2018/0
8/13/zanimatelnyetopologicheskiezadachi-list-myobiusa
https://infourok.ru/pre
zentaciya-zadachi-narazrezanie-iskladyvanie-figur5658861.html
https://infourok.ru/pre
zentaciya-zadachi-narazrezanie-iskladyvanie-figur5658861.html
https://pptcloud.ru/ma
tematika/igraem-vmatematicheskiyhokkey
https://resh.edu.ru/sub
ject/17/
https://resh.edu.ru/sub
ject/17/

№
п/п

29.

30.

Тема раздела

Решение олимпиадных задач

Решение олимпиадных задач

Колво
часо
в

1

Учебное
содержание

Наглядная
геометрия

1

Наглядная
геометрия

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
Способность
учащихся
планировать свою
деятельность
и
решать
поставленные перед
собой задачи

Формы занятий

Практические задачи

Олимпиада
Практические задачи.

Олимпиада

31.

Математический бой

1

Наглядная
геометрия

Практические занятия
Математические
соревнования

32.

Математический бой

1

Наглядная
геометрия

Практические занятия
Математические
соревнования

33.

Защита проектов «Геометрическая
смесь. Применение геометрии в
создании паркетов, мозаик и др.»

1

Наглядная
геометрия

Проект

34.

Защита проектов «Геометрическая
смесь. Применение геометрии в
создании паркетов, мозаик и др.»

1

Наглядная
геометрия

Проект

ЭОР

https://infourok.ru/po
dborka_zadach_dlya_ma
tematicheskogo_boya_v_
8_klasse-486804.htm
https://infourok.ru/po
dborka_zadach_dlya_ma
tematicheskogo_boya_v_
8_klasse-486804.htm
https://infourok.ru/po
dborka_zadach_dlya_ma
tematicheskogo_boya_v_
8_klasse-486804.htm
https://infourok.ru/po
dborka_zadach_dlya_ma
tematicheskogo_boya_v_
8_klasse-486804.htm

https://infourok.ru/prog
ramma-vneurochnojdeyatelnostiuvlekatelnayamatematika-5-9kl6251149.html
https://infourok.ru/prog
ramma-vneurochnojdeyatelnostiuvlekatelnayamatematika-5-9kl-

№
п/п

Тема раздела

Колво
часо
в

Учебное
содержание

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)

Формы занятий

ЭОР

6251149.html

9 класс
1 час в неделю, всего - 34 часа.
№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

Учебное
содержание

1.

Подготовительный
этап:
постановка
цели,
проверка
владениями базовыми навыками

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

2.

Историко-генетический подход к
понятию «функция»

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

3.

Способы задания функции

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

4.

Четные и нечетные функции

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
Вычислять значения
функции, заданной
формулой, а также
двумя
и
тремя
формулами.
Описывать свойства
функций на основе
их
графического
представления.
Интерпретировать
графики
реальных
зависимостей. Уметь
читать графики и
называть свойства по
формулам.

Формы занятий

Познавательные беседы,
лекции.

ЭОР

https://infourok.ru/elektiv
niy-kurs-funkciya-prostoslozhno-interesno709599.html

Познавательные беседы, https://infourok.ru/elekti
лекции.
vniy-kurs-funkciyaprosto-slozhno-interesno709599.html
Познавательные беседы, https://infourok.ru/elekti
лекции. Практические vniy-kurs-funkciyaзадачи.
prosto-slozhno-interesno709599.html
Познавательные
https://infourok.ru/elek
беседы,
лекции.
tivniy-kurs-funkciyaПрактические задачи.
prosto-slozhnointeresno-709599.html

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

Учебное
содержание

5.

Четные и нечетные функции

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

6.

Монотонность функции

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

7.

Монотонность функции

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

8.

Монотонность функции

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

9.

Ограниченные и неограниченные
функции

1

10.

Ограниченные и неограниченные
функции

1

11.

Исследование
функций
элементарными способами

1

12.

Исследование
функций
элементарными способами

1

Функция:
просто, сложно,
интересно
Функция:
просто, сложно,
интересно
Функция:
просто, сложно,
интересно
Функция:
просто, сложно,

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
Осуществлять анализ
объектов
путём
выделения
существенных
и
несущественных
признаки.
Осуществлять
итоговый
и
пошаговый контроль
по
результату.
Выполнять
разные
роли в совместной
работе.
Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их
пользоваться
техническими
средствами
для
получения
информации.

Формы занятий

Практические задачи.

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.
Практические задачи.

Практические задачи.

ЭОР

https://infourok.ru/elek
tivniy-kurs-funkciyaprosto-slozhnointeresno-709599.html
https://infourok.ru/elek
tivniy-kurs-funkciyaprosto-slozhnointeresno-709599.html
https://infourok.ru/elek
tivniy-kurs-funkciyaprosto-slozhnointeresno-709599.html
https://infourok.ru/elek
tivniy-kurs-funkciyaprosto-slozhnointeresno-709599.html

Практические
задачи

https://infourok.ru/is
sledovanie-funkcii4901252.html

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.
Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.
Познавательные
беседы,
лекции.

https://infourok.ru/issl
edovanie-funkcii4901252.html
https://infourok.ru/issl
edovanie-funkcii4901252.html
https://infourok.ru/issl
edovanie-funkcii-

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

13.

Построение графиков функций

1

14.

Построение графиков функций

1

15.

Функционально-графический
метод решения уравнений

1

16.

Функционально-графический
метод решения уравнений

1

Учебное
содержание

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)

Формы занятий

ЭОР

интересно
Функция:
просто, сложно,
интересно

Практические задачи.

4901252.html

Практические
задачи

Функция:
просто, сложно,
интересно

Практические
задачи

https://nsportal.ru/sh
kola/algebra/library/
2012/03/31/funktsio
nalno-graficheskiypodkhod-kresheniyulineynykh-uravneniy
https://nsportal.ru/sh
kola/algebra/library/
2012/03/31/funktsio
nalno-graficheskiypodkhod-kresheniyulineynykh-uravneniy

Функция:
просто, сложно,
интересно

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

https://nsportal.ru/shk
ola/algebra/library/201
2/03/31/funktsionalnograficheskiy-podkhod-kresheniyu-lineynykhuravneniy

Функция:
просто, сложно,
интересно

Практические
задачи

https://nsportal.ru/sh
kola/algebra/library/
2012/03/31/funktsio
nalno-graficheskiypodkhod-kresheniyu-

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

Учебное
содержание

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)

Формы занятий

ЭОР

lineynykh-uravneniy
17.

Функция:
сложно,
просто,
интересно. Дидактическая игра
«Восхождение
на
вершину
знаний»

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

18.

Функция:
сложно,
просто,
интересно.
Презентация
«Портфеля достижений»

1

Функция:
просто, сложно,
интересно

19.

Статистические исследования

1

20.

Проектная работа по
статистическим исследованиям

1

Диалоги
о
статистике.
Статистические
исследования.
Проектная
работа
по
статистическим
исследованиям
Диалоги
о
статистике.
Статистические
исследования.
Проектная

Познавательные
беседы,
лекции.
Практические задачи.

https://nsportal.ru/shk
ola/algebra/library/201
2/03/31/funktsionalnograficheskiy-podkhod-kresheniyu-lineynykhuravneniy

https://nsportal.ru/sh
kola/algebra/library/
2012/03/31/funktsio
nalno-graficheskiypodkhod-kresheniyulineynykh-uravneniy
Выполнить
перебор всех
возможных
вариантов для
пересчёта объектов
и комбинаций.
Применять правило
комбинаторного
умножения.
Распознавать
задачи на
вычисление числа
перестановок,

Познавательные беседы,
лекции. Практические
задачи.

https://infourok.ru/prezent
aciya-po-matematike-natemu-statisticheskieissledovaniya-klass744674.html

Исследование.
Проект

https://infourok.ru/pr
ezentaciya-pomatematike-natemu-statisticheskieissledovaniya-klass-

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

Учебное
содержание

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
работа
по размещений,
статистическим
сочетаний и
исследованиям
применять
соответствующие
формулы. Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их пользоваться
техническими
средствами для
получения
информации.
Вычислять частоту
случайного
события.
Оценивать
вероятность
случайного
события с
помощью частоты,
установленной
опытным путём.
Находить
вероятность
случайного
события на основе

Формы занятий

ЭОР

744674.html

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

21.

Симметрия в орнаментах

1

22.

Проектная работа: составление
орнаментов. Защита проектов

1

Учебное
содержание

Орнаменты.
Симметрия в
орнаментах.
Проектная
работа:
составление
орнамента
Орнаменты.
Симметрия в
орнаментах.
Проектная
работа:

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
классического
определения
вероятности.
Приводить примеры
достоверных и
невозможных
событий.
Способность
учащихся
планировать свою
деятельность и
решать
поставленные
перед собой
задачи.
Распознавать
плоские фигуры,
симметричные
относительно
прямой.Вырезать
две фигуры,
симметричные
относительно
прямой, из бумаги.
Проводить
прямую,
относительно

Формы занятий

ЭОР

Познавательные беседы,
лекции. Практические
задачи.

https://infourok.ru/issledo
vatelskiy-proekt-pomatematike-na-temusimmetriya-v-ornamentenarodov-hanti-i-mansi1028918.html

Проект

https://infourok.ru/issl
edovatelskiy-proektpo-matematike-natemu-simmetriya-vornamente-narodov-

№п/п

23.

Тема раздела

Проектная работа: составление
орнаментов Защита проектов

Кол
-во
час
ов

1

Учебное
содержание

составление
орнамента
Орнаменты.
Симметрия в
орнаментах.
Проектная
работа:
составление
орнамента

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
которой две
фигуры
симметричны.
Конструировать
орнаменты и
паркеты, используя
свойство
симметрии, в том
числе с помощью
компьютерных
программ..
Исследовать
свойства фигур,
симметричных
относительно
плоскости,
используя
эксперимент,
наблюдение,
моделирование.
Описывать их
свойства. Находить
в окружающем
мире плоские и
пространственные
симметричные
фигуры.

Формы занятий

ЭОР

hanti-i-mansi1028918.html
Проект

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

Учебное
содержание

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
Распознавать
фигуры, имеющие
ось симметрии.
Вырезать их из
бумаги, изображать
от руки и с
помощью
инструментов.
Проводить ось
симметрии фигуры.
Конструировать
орнаменты и
паркеты, используя
свойство
симметрии, в том
числе с помощью
компьютерных
программ. Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их пользоваться
техническими
средствами для
получения
информации.
Способность

Формы занятий

ЭОР

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

24.

Приемы быстрого счета

1

25.

Эстафета "Кто быстрей считает"

1

26.

Математический бой

1

Учебное
содержание

Быстрый
счет
без калькулятора
Быстрый счет
без калькулятора
Быстрый счет
без калькулятора

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
учащихся
планировать свою
деятельность и
решать
поставленные
перед собой
задачи.
Уметь применять
вычисли тельные
навыки при
решении
практических
задач, других
расчетах. Развить
поисковую
деятельность
учащихся, научить
их пользоваться
техническими
средствами для
получения
информации.
Строить
монологическую
речь в устной и
форме, участвовать
в диалоге.

Формы занятий

Практические
задачи
Математическая
эстафета
Математический
бой

ЭОР

№п/п

Тема раздела

27.

Техника оригами

28.

Практическое
занятие
созданию оригами

29.

Практическое
занятие
созданию оригами

Кол
-во
час
ов

Учебное
содержание

1

Оригами

по

1

Оригами

по

1

Оригами

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
Адекватно
воспринимать
предложения и
оценку учителя.
Задавать
уточняющие
вопросы педагогу и
собеседнику.
Способность
учащихся
планировать свою
деятельность и
решать
поставленные
перед собой
задачи.
Уметь
анализировать и
осмысливать текст
задачи;
моделировать
условие с
помощью схем,
рисунков; строить
логическую
цепочку
рассуждений;

Формы занятий

Практические
задачи
Практические
задачи
Практические
задачи

ЭОР

https://infourok.ru/ma
tematicheskoekonstruirovanie-5-9klass-5174947.html
https://infourok.ru/ma
tematicheskoekonstruirovanie-5-9klass-5174947.html
https://infourok.ru/ma
tematicheskoekonstruirovanie-5-9-

№п/п

Тема раздела

30.

Нахождение площадей
треугольников на клетчатой
бумаге

31.

Нахождение площадей
четырехугольников на клетчатой
бумаге

Кол
-во
час
ов

1

1

Учебное
содержание

Наглядная
геометрия.
Геометрия на
клетчатой
бумаге
Наглядная
геометрия.
Геометрия на
клетчатой
бумаге

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
критически
оценивать
полученный ответ;
решать задачи из
реальной практики,
извлекать
необходимую
информацию из
текста,
осуществлять
самоконтроль;
моделировать
геометрические
объекты, используя
бумагу.
Вычислять
площади
квадратов,
прямоугольников
по
соответствующим
правилам и
формулам.
Моделировать
фигуры заданной
площади, фигуры,
равные по

Формы занятий

ЭОР

klass-5174947.html

Познавательные беседы,
лекции. Практические
задачи.

https://infourok.ru/master
klass-nahozhdenieploschadi-mnogougolnikana-kletchatoy-bumage1931713.html

Практические
задачи

https://infourok.ru/ma
sterklassnahozhdenieploschadimnogougolnika-nakletchatoy-bumage1931713.html

№п/п

32.

33.

Тема раздела

Нахождение площадей
многоугольников на клетчатой
бумаге Нахождение площадей
круга, сектора на клетчатой
бумаге
Решение других задач на
клетчатой бумаге

Кол
-во
час
ов

1

1

Учебное
содержание

Наглядная
геометрия.
Геометрия на
клетчатой
бумаге
Наглядная
геометрия.
Геометрия на
клетчатой
бумаге

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
площади.
Моделировать
единицы
измерения
площади.
Выражать одни
единицы
измерения
площади через
другие. Выбирать
единицы
измерения
площади в
зависимости от
ситуации.
Выполнять
практикоориентированные
задания на
нахождение
площадей.
Вычислять
площади фигур,
составленных из
прямоугольников.
Находить
приближённое

Формы занятий

ЭОР

Познавательные беседы,
лекции. Практические
задачи.

https://infourok.ru/master
klass-nahozhdenieploschadi-mnogougolnikana-kletchatoy-bumage1931713.html

Практические
задачи

https://infourok.ru/ma
sterklassnahozhdenieploschadimnogougolnika-nakletchatoy-bumage1931713.html

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

Учебное
содержание

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
значение площади
фигур, разбивая их
на единичные
квадраты.
Сравнивать
фигуры по
площади и
периметру. Решать
задачи на
нахождение
периметров и
площадей
квадратов и
прямоугольников.
Выделять в
условии задачи
данные,
необходимые для
её решения,
строить
логическую
цепочку
рассуждений,
сопоставлять
полученный
результат с
условием задачи.

Формы занятий

ЭОР

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

Учебное
содержание

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
Решать задачи на
нахождение
периметров и
площадей
квадратов и
прямоугольников.
Исследовать
свойства
треугольников,
прямоугольников
путём
эксперимента,
наблюдения,
измерения,
моделирования, в
том числе, с
использованием
компьютерных
программ.
Формулировать
утверждения о
свойствах
треугольников,
прямоугольников,
равных фигур.
Обосновывать,
объяснять на

Формы занятий

ЭОР

№п/п

34.

Тема раздела

Игра «Самый умный

Кол
-во
час
ов

1

Учебное
содержание

Игра

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
примерах,
опровергать с
помощью
контрпримеров
утверждения о
свойствах
треугольников,
прямоугольников,
равных фигур.
Использовать
знаковосимволические
средства для
решения задач.
Планировать свои
действия в
соответствии с
поставленной
задачей и
установленными
правилами.
Выполнять разные
роли в совместной
работе. Различать и
оценивать сам
процесс
деятельности и его

Формы занятий

Математическое
соревнование

ЭОР

https://infourok.ru/igr
a_po_matematike_sa
myy_umnyy_910_klass-427251.htm

№п/п

Тема раздела

Кол
-во
час
ов

Учебное
содержание

Основные виды
деятельности
учащихся при
изучении темы (на
уровне учебных
действий)
результат.
Формулировать
собственное
мнение и позицию.
Способность
учащихся
планировать свою
деятельность и
решать
поставленные
перед собой
задачи.

Формы занятий

ЭОР

5. ПРИЛОЖЕНИЯ
5.1. Методические особенности преподавания учебного предмета
«Занимательная математика» в 5 – 9 классах
Для решения поставленных задач в 2022-2023 учебном году планируется
использование таких педагогических технологий в преподавании предмета,
как технология развивающего обучения, технология критического мышления,
ИКТ. Использование этих технологий позволит более точно реализовать
потребности учащихся в математическом образовании.
Поскольку контингент класса неоднородный, в текущем учебном году
запланировано применениеэлективной формы дифференциация обучения
школьников. Это позволит каждому ученику приобрести предметную компетентность, достичь соответствующего уровня планируемых результатов,
развить коммуникативные способности, овладеть навыками коллективной
деятельности, научиться работать самостоятельно с учебным материалом.
Для одаренных школьников будут созданы условия для их самореализации:
участие в соревнованиях, презентациях, семинарах, конкурсах, олимпиадах, что
должно способствовать активизации их самостоятельной деятельности,
развитию креативности и формированию функциональной грамотности –
умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в
различных формах.
Для расширения дидактических возможностей внеурочных занятий планируется
использовать следующие средства ИКТ: мультимедийные фрагменты
теоретических
материалов,
электронные
дидактические
материалы,
моделирование геометрических фигур, готовые программные продукты
(компьютерные тренажёры, интерактивные курсы, коллекции ЭОР и др.).
Обучение несет деятельностный характер, акцент делается на обучение через
практику, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за
принятие решений. Запланировано использование следующих форм
проведения занятий:
•
на уроках открытия новых знаний: путешествие, инсценировка, беседа,
конференция, мультимедиа-урок, игра;
•
на уроках рефлексии: практикум, диалог, деловая игра;
•
на уроках общеметодологической направленности: конкурс, конференция,
урок-игра;
•
на уроках развивающего контроля:викторина, творческий отчет, защита
проектных и исследовательских работ, тестирование, конкурсы.
1.2. Система контроля на внеурочных занятиях «Занимательная
математика »
Оценка образовательных достижений учащихся является одним из
направлений оценочной деятельности в соответствии с требованиями
Стандарта.
Методы контроля, применяемые на внеурочных занятиях в 5-9
классах:
1. Практический контроль





Практическая работа
Исследовательская работа
Проектная работа
Критерии оценки ведущих видов деятельности:

Критерии оценки проектной и учебно-исследовательской деятельности
учащихся

Обоснование проблемы проекта (исследования) и планирование
способов её решения.

Постановка целей и задач исследования, глубина раскрытия темы
проекта (исследования).

Вариативность представленных источников информации, методов
исследования, целесообразность их использования.

Анализ хода работы, формулировка выводов и оценок, выявление
перспектив дальнейшего исследования.

Оригинальность высказанных идей, реализация рациональных и
нестандартных решений.

Оформление проектного продукта (результатов исследования), качество
проведения презентации.

Практическая направленность полученных результатов.
При оценке проекта (исследования) определяется прежде всего качество
работы в целом, а также проявленные при этом умения проектировать
учебную деятельность. Учитель может устанавливать и другие критерии на
основе своего опыта и математической подготовки учащихся.
Оценка практических работ осуществляется учителем в соответствии с
предметной задачей, программным продуктом программного обеспечения.
.

V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
5.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Помодульные дидактические материалы, представленные на образовательной платформе
5.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Учебно-методическое обеспечение
1. Депман И. Я. За страницами учебника математики: книга для чтения
учащимися 5—6классов / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. — М.: Мнемозина,
2009.
2. Жохов Б. И. Преподавание математики в 5—6 классах: методическое
пособие. — М., 2004.
3. Жохов В. И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и
учащихся / В. И.Жохов. — М., 2009.
4. Титов Г.Н., Соколова И.В. Дополнительные занятия по математике в 5-6
классах: Пособие
для учителя. - Краснодар: Кубанский государственный университет, 2003. 129 с.
5. Соколова И.В. Математический кружок в VI классе: Учеб.-метод. Пособие.
- Краснодар:КубГУ, 2005. 152 с.
Учебно-практическое оборудование:
- устройство для демонстрации таблиц, комплект инструментов классных,
- набор геометрических тел демонстрационный, набор "Тела
геометрические»,
- модели, демонстративный материал
5.2. ЦИФРОВЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕСУРСЫИРЕСУРСЫСЕТИИНТЕРНЕТ
Курсобеспеченметодическимиидидактическимиматериалами,размещенныминасайтах:

http://school-collection.edu.ru/
 https://uchitel.club/fgos/fgos-informatika

5.3. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА






Проектор
Интерактивная доска
Ноутбук
Колонки
МФУ

Приложение 1
Темы проектов по «Занимательной математике»

5 класс
1. Алгебраические дроби.
2. В глубь веков или как считали древние.
3. В мире процентов.
4. В мире ребусов и лабиринтов.
5. В стране рыцарей и лжецов.
6. Великая Отечественная Война в цифрах.
7. Величие числа
8. Виды уравнений, решаемые в 5-м классе.
9. Возникновение чисел.
10. Вокруг обыкновенных дробей.
11. Герои любимых сказок в мире математики.
12. Графический способ умножения чисел.
6 класс
1. Авторские задачи для учащихся 6-го класса по теме "Проценты"
2. Алгебра в арифметике.
3. Арифметика Магницкого
4. Астрология на координатной плоскости
5. Влияние математических действий на аликвоты
6. Веселые математические задачки
7. Геометрия в национальном костюме народов России.
8. Действительные числа.
9. Делимость чисел
10. Делимость чисел и метод подобия.
11. Делимость чисел. Принцип Дирихле.\
7 класс
1. "Применение равенства треугольников при измерительных работах”
2. Геометрия формул
3. Процентные расчёты на каждый день
4. Цепные дроби
5. Складные квадраты
6. Последние цифры степеней
7. Треугольник Паскаля
8. Свойства степени
9. Страна треугольников.
10. Лист Мёбиуса
11. Периодическая дробь мне улыбнулась
12. Деление во множестве многочленов

8 класс
1. Применение подобия треугольников при измерительных работах
2. Пифагор и его теорема
3. Кривые на плоскости
4. Замечательные кривые
5. Площади фигур
6. Взаимосвязь архитектуры и математики в симметрии
7. Паркеты
8. Бордюры
9. Построение графиков или функции.
10. От натурального числа до мнимой единицы
9 класс
1. Использование тригонометрических формул при измерительных работах
2. Золотое сечение
3. Построение графиков сложных функций
4. Нестандартные способы решения квадратных уравнений
5. Треугольник Эйлера-Бернулли
6. Уравнения (виды, решения и т.д.)

Приложение 2
Формы учета рабочей программы воспитания в рабочей программе
курса внеурочной деятельности «Занимательная математика »

•

•

•

•
•

•
•
•

•

•

Рабочая
программа
воспитания
МБОУ
«Центр
образования
с.Мейныпильгыно» №реализуется через
использование воспитательного
потенциала уроков математики. Эта работа осуществляется в следующих формах:
побуждение обучающихся соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения,
правила общения со старшими (педагогическими работниками) и сверстниками
(обучающимися), принципы учебной дисциплины и самоорганизации;
привлечение внимания обучающихся к ценностному аспекту изучаемых на уроках
предметов, явлений, событий через: демонстрацию обучающимся примеров
ответственного, гражданского поведения, проявления человеколюбия и
добросердечности; обращение внимания на нравственные аспекты научных
открытий, которые изучаются в данный момент на уроке; на деятелей науки,
политиков, связанных с изучаемыми в данный момент темами, на тот вклад,
который они внесли в развитие нашей страны и мира, на достойные подражания
примеры их жизни, на мотивы их поступков; использование на уроках информации,
затрагивающей важные социальные, нравственные, этические вопросы;
использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета для
формирования у обучающихся российских традиционных духовно-нравственных и
социокультурных ценностей через подбор соответствующих текстов для изучения,
проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
инициирование обсуждений, высказываний своего мнения, выработки своего
личностного отношения к изучаемым событиям, лицам;
включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию
обучающихся к получению знаний, налаживанию позитивных межличностных
отношений в классе, помогают установлению доброжелательной атмосферы во
время урока;
применение на уроке
интерактивных форм работы, стимулирующих
познавательную мотивацию обучающихся;
применение групповой работы или работы в парах, которые способствуют развитию
навыков командной работы и взаимодействию с другими обучающимися;
выбор и использование на уроках методов, методик, оказывающих воспитательное
воздействие на личность в соответствии с воспитательным идеалом, целью и
задачами воспитания;
инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в форме
включение в урок различных исследовательских заданий, что дает возможность
обучающимся приобрести навыки самостоятельного решения теоретической
проблемы, генерирования и оформления собственных гипотез, уважительного
отношения к чужим идеям, публичного выступления, аргументирования и
отстаивания своей точки зрения;
установление уважительных, доверительных, неформальных отношений между
учителем и учениками, создание на уроках эмоционально-комфортной среды.