1
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа «Подготовка к ВПР по математике» в 5-8 классах создана на основе заданий Всероссийской проверочной
работы.
Цели курса: реализация в объеме 34 часа в 5-8 классах, качественная подготовка учащихся 5-8 классов к Всероссийским проверочным
работам.
Задачи курса:
контролирующая: выявление состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, изучение степени усвоения
приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда. Сравнение планируемого результата с действительным,
установление эффективности используемых методов, форм и средств обучения.
обучающая: совершенствование знаний и умений, их обобщение и систематизация. Школьники учатся выделять главное, основное в
изучаемом материале. Проверяемые знания и умения становятся более ясными и точными
прогностическая: получение опережающей информации: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для
усвоения следующей порции учебного материала. Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения учащегося,
допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности
диагностическая: получение информации об ошибках и пробелах в знаниях и умениях и порождающих их причинах. Результаты
диагностических проверок помогают выбрать более интенсивную методику обучения, а также уточнит направление дальнейшего
совершенствования методов и средств обучения.
развивающая: стимулирование познавательной активности учащихся. Развитие их речи, памяти, внимания, воображения, воли и
мышления.
ориентирующая: получение информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом.
Ориентирование учащихся в их затруднениях и достижениях. Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты, указывать направления приложения
сил по совершенствованию знаний и умений.
воспитывающая: воспитание у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, честности, настойчивости, привычки к
регулярному труду, потребности к самоконтроле. Организацию работы по выявлению и устранению пробелов в знаниях подразделяю на
этапы: выявление ошибок; фиксирование ошибок; анализ допущенных ошибок; планирование работы по устранению пробелов; устранение
пробелов ЗУН; меры профилактики.
Программа предусматривает отработку наиболее сложных случаев в вычислениях и рассуждениях, приводящих к наибольшему количеству
ошибок, с учетом спецификации контрольных измерительных материалов демоверсии 2024 года для успешного выполнения ВПР по
математике. Умения и навыки, приобретенные в ходе изучения данного курса, направлены на выполнение всех заданий ВПР.
Актуальность программы:
2
Современный этап развития общества характеризуется резким подъемом его информационной культуры, модернизацией общего
образования, поэтому приоритет отдается вкладу математического образования в индивидуальное развитие личности. Развитие, прежде
всего, в таких направлениях, как точность и ясность мысли, высокий уровень интеллекта, воля и целеустремленность в поисках и принятии
решений, способность ориентироваться в новых ситуациях, стремление к применению полученных знаний, умение и желание постоянно
учиться, творческая активность и самостоятельность.
Математическое образование должно подчиняться общей цели: обеспечить усвоение системы математических умений и знаний,
развивать логическое мышление и пространственное воображение, сформировать представление о прикладных возможностях математики,
сообщить сведения об истории развития науки, выявлять образовательные склонности и предпочтения обучающихся.
В условиях ежегодного проведения Всероссийской проверочной работы по математике в 6 и 8 классах особенно остро стоит вопрос
подготовки обучающихся к ВПР на дополнительных занятиях с целью повторения и закрепления пройденных тем.
Актуальность программы определена тем, что обучающиеся должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться
развивать свои интеллектуальные возможности и к моменту проведения Всероссийской проверочной работы должны быть готовы без
лишних волнений и стрессов качественно выполнить все задания.
Данная программа позволяет обучающимся ознакомиться стремление развить у детей умений самостоятельно работать, думать,
решать задачи, а также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Содержание программы соответствует познавательным возможностям обучающихся 6 и 8 классов и предоставляет им возможность
работать на уровне соответствующих требований, развивая учебную мотивацию.
Отличительной особенностью данной программы является то, что программа предусматривает развитие самостоятельности в выборе
решений и содержит материал, на основе которого формируется способность школьников применять знания на практике для решения
различных задач.
Новизна программы:
Новизна данной программы определена Федеральным государственным стандартом основного общего образования. Программа
расширяет, углубляет полученные знания школьников по математике, включает в себя большое количество задач, для решения которых
необходимо проявлять различные знания и умения, полученные ранее. Также решения некоторых задач требуют смекалки, логики и
пространственного воображения. Другие задачи требуют опыта, интуиции и наблюдательности. Чтобы решить наиболее трудные задачи
потребуется умение организовать работу над задачей.
Основные организационные формы вовлечения учащихся в учебную деятельность:
работа под руководством педагога (усвоение и закрепление теоретического материала);
самостоятельная работа;
работа в группах, парах;
индивидуальная работа;
3
Организация занятий предусматривает создание благоприятных эмоционально-деловых отношений, организацию самостоятельной
познавательной деятельности учащихся, направленной на развитие самостоятельности как черты личности.
Материал по повторению и подготовке к ВПР равномерно распределен по занятиям в течение 34 часов и привязан к тем темам,
которые изучаются по программе 5-8 классов.
Программа рассчитана на 34 часа и адресована учащимся 5, 6, 7 и 8 классов.
Сроки реализации программы – 34 часа.
Что нужно сделать для устранения пробелов в знаниях учащихся?
1. создать благоприятную атмосферу на занятии;
2. своевременно оказывать помощь на занятии;
3. разнообразить формы и методы учебной работы на занятиях, чтобы преодолеть пассивность обучающихся и превратить их в
активный субъект деятельности;
4. освободить детей от страха перед ошибками, создавая ситуацию свободного выбора и успеха;
Описание всероссийской проверочной работы по математике
Всероссийская проверочная работа по математике проводится в целях осуществления мониторинга результатов перехода на ФГОС и
направлены на выявление уровня подготовки школьников. Проверочная работа по математике в 5 классе содержит 14 заданий. Время
выполнения проверочной работы 60 минут.
Требования к уровню подготовки обучающихся
По прохождении данной программы обучающиеся 5 класса должны:
В заданиях 1–3: владеть понятиями «делимость чисел», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь».
В задании 4: уметь находить часть числа и число по его части.
В задании 5: уметь находить неизвестный компонент арифметического действия.
В заданиях 6–8: уметь решать текстовые задачи на движение, работу, проценты и задачи практического содержания.
В задании 9: уметь находить значение арифметического выражения с натуральными числами, содержащего скобки.
В задании 10: уметь применять полученные знания для решения задач практического характера. Выполнение данного задания
требует построения алгоритма решения и реализации построенного алгоритма.
В задании 11: уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах.
В задании 12: уметь применять геометрические представления при решении практических задач, а также на проверку навыков
геометрических построений.
В задании 13: иметь пространственные представления.
Задание 14 является заданием повышенного уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, обучающиеся
должны уметь проводить математические рассуждения.
4
Успешное выполнение обучающимися заданий 13 и 14 в совокупности с высокими результатами по остальным заданиям
свидетельствует о целесообразности построения индивидуальных образовательных траекторий для обучающихся в целях развития их
математических способностей.
Проверочная работа по математике в 6 классе содержит 13 заданий. Время выполнения проверочной работы 60 минут.
Требования к уровню подготовки обучающихся
По прохождении данной программы обучающиеся 6 класса должны:
В заданиях 1-2: владеть понятиями отрицательные числа, обыкновенная дробь.
В задании 3: уметь находить часть числа и число по его части.
В задании 4: владеть понятием десятичная дробь.
В задании 5: уметь оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
В задании 6: уметь извлекать информацию, предоставленную в таблицах, на диаграммах.
В задании 7: уметь оперировать понятием модуль числа.
В задании 8: уметь сравнивать обыкновенные дроби, десятичные дроби и смешанные числа.
В задании 9: уметь находить значение арифметического выражения с обыкновенными дробями и смешанными числами.
В задании 10: уметь решать несложные логические задачи, а также на проверку умения находить пересечение, объединение,
подмножество в простейших ситуациях.
В задании 11: уметь решать текстовые задачи на проценты, задачи практического содержания.
В задании 12: уметь применять геометрические представления при решении практических задач, а также на проверку навыков
геометрических построений.
Задание 13 является заданием повышенного уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводить
математические рассуждения.
Описание всероссийской проверочной работы по математике в 8 классе
Работа содержит 19 заданий. В заданиях 1–3, 5, 7, 9–14 необходимо записать только ответ. В заданиях 4 и 8 нужно отметить точки на
числовой прямой. В задании 6 требуется записать обоснованный ответ. В задании 16 требуется дать ответ в пункте 1 и схематично построить
график в пункте 2. В заданиях 15, 17–19 требуется записать решение и ответ.
На выполнение проверочной работы по математике дается 90 минут.
В задании 1 проверяется владение понятиями «отрицательное число», «обыкновенная дробь», «десятичная дробь», вычислительными
навыками.
5
В задании 2 проверяется умение решать линейные, квадратные уравнения, а также системы уравнений.
В задании 3 проверяется умение решать задачи на части. В задании 4 проверяется знание свойств целых чисел и правил арифметических
действий.
Задание 5 проверяет владение понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции».
Задание 6 направлено на проверку умения извлекать и анализировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.
В задании 7 проверяются умения читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках и определять статистические
характеристики данных.
В задании 8 проверяется умение сравнивать действительные числа.
В задании 9 проверяется умение выполнять преобразования буквенных дробно-рациональных выражений.
Задание 10 направлено на проверку умения в простейших случаях оценивать вероятность события.
Задание 11 проверяет умение решать текстовые задачи на проценты, в том числе задачи в несколько действий.
Задания 12–15 и 17 проверяют умение оперировать свойствами геометрических фигур, а также знание геометрических фактов и умение
применять их при решении практических задач.
В задании 16 проверяются умения извлекать из текста необходимую информацию, представлять данные в виде диаграмм, графиков.
Задание 18 направлено на проверку умения решать текстовые задачи на производительность, движение.
Задание 19 является заданием высокого уровня сложности и направлено на проверку логического мышления, умения проводить
математические рассуждения.
Требования к уровню подготовки обучающихся
Помимо предметных умений, все задания предполагают проверку различных видов универсальных учебных действий:
личностные действия: личностное, профессиональное, жизненное самоопределение;
регулятивные действия: планирование, контроль и коррекция, саморегуляция;
общеучебные универсальные учебные действия: поиск и выделение необходимой информации ; структурирование знаний;
осознанное и произвольное построение речевого высказывания в письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач
в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
моделирование, преобразование модели;
6
логические универсальные действия: анализ объектов в целях выделения признаков; синтез, в том числе выведение следствий;
установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство;
коммуникативные действия: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и
условиями коммуникации.
Критерии оценки при проведении промежуточной аттестации
Содержанием промежуточной аттестации являются: базовый уровень знаний, умений, навыков обучающихся по данной программе;
содержание изученного текущего программного материала; содержание дополнительной общеобразовательной общеразвивающей
программы. Критерии оценки результативности не должны противоречить следующим показателям:
Уровень
Повышенный уровень
Базовый уровень
Минимальный уровень
Описание критериев
Успешное освоение обучающимся более 70% содержания дополнительной общеобразовательной
программы, подлежащей аттестации
Успешное освоение обучающимся от 50% до 70% содержания дополнительной
общеобразовательной программы, подлежащей аттестации
Успешное освоение обучающимся менее 50% содержания дополнительной общеобразовательной
программы, подлежащей аттестации.
Форма и содержание итоговой
Результаты итоговой аттестации фиксируются в «Протоколе итоговой аттестации обучающихся группы».
1 Числа и вычисления
2 Алгебраические выражения
3 Уравнения
4 Функции
5 Координаты на прямой
6 Геометрия
7 Статистика и теория вероятностей
Проверяемые результаты обучения
1 Выполнять вычисления и преобразования выражений
7
2 Решать задачи разных типов на производительность, покупки, движение
3 Решать уравнения, неравенства и их системы
4 Оперировать понятиями «функция», «график функции», «способы задания функции»; уметь строить график линейной функции
5 Оперировать понятиями геометрических фигур, применять геометрические факты для решения задач
6.1 Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
6.2 Иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам; строить диаграммы и графики на
основе данных
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Календарно-тематическое планирование 8 класс
Количе Планируемая
ство
дата
часов
Обыкновенная дробь
1
Действия с обыкновенными дробями
1
Десятичная дробь
1
Действия с десятичными дробями
1
Отрицательные числа
1
Действия с отрицательными числами
1
Алгебраические выражения
1
Формулы ФСУ
1
Сокращение алгебраических дробей
1
Преобразование алгебраических дробей
1
Линейные уравнения
1
Системы линейных уравнений
1
Квадратные уравнения
1
Системы уравнений 2 степени
1
Функции
1
Способы зданий функции
1
Графики функций.
1
Преобразование графиков функций
1
Работа с таблицами
1
Работа с диаграммами
1
Тема занятия
8
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Работа с графиками
Решение задач на движение
Решение задач на производительность
Решение задач практического характера
Вероятность событий
Классическая формула нахождения вероятности событий
Статистика
Статистические характеристики данных
Геометрические фигуры
Свойства геометрических фигур
Решение геометрических задач
Решение логических задач
Итоговая проверочная работа
Итоговая проверочная работа
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Календарно-тематическое планирование 6 класс
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема занятия
Количе
ство
часов
Нахождение части числа. Нахождение числа по его части
1
Оценивание размеров реальных объектов окружающего
1
мира.
Оценивание размеров реальных объектов окружающего
1
мира.
Оценивание размеров реальных объектов окружающего
1
мира.
Оценивание размеров реальных объектов окружающего
1
мира.
Диаграммы, таблицы
1
Диаграммы, таблицы
1
Диаграммы, таблицы
1
Сравнение обыкновенных дробей, десятичных дробей и
1
Планируемая
дата
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
смешанных чисел.
Сравнение обыкновенных дробей, десятичных дробей и
смешанных чисел.
Сравнение обыкновенных дробей, десятичных дробей и
смешанных чисел.
Решение несложных логических задач. Нахождение
пересечения, объединения, подмножества в простейших
ситуациях.
Решение несложных логических задач. Нахождение
пересечения, объединения, подмножества в простейших
ситуациях.
Текстовые задачи на проценты, задачи практического
содержания.
Текстовые задачи на проценты, задачи практического
содержания.
Геометрические
представления
при
решении
практических задач. Развитие навыков геометрических
построений.
Геометрические
представления
при
решении
практических задач. Развитие навыков геометрических
построений.
Логические задачи на развитие мышления и
математических рассуждений
Целое число
Целое число
Целое число
Действия с обыкновенными дробями с разными
знаменателями
Действия с обыкновенными дробями с разными
знаменателями
Действия с обыкновенными дробями с разными
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
знаменателями
Десятичная дробь
1
Десятичная дробь
1
Десятичная дробь
1
Модуль числа
1
Модуль числа
1
Модуль числа
1
Арифметические выражения с обыкновенными дробями и
1
смешанными числами.
Арифметические выражения с обыкновенными дробями и
1
смешанными числами.
Логические задачи на развитие мышления и
1
математических рассуждений
Логические задачи на развитие мышления и
1
математических рассуждений
Календарно-тематическое планирование для 5 класса
№
п/п
№
занятия
в теме
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Тема занятия
Натуральные числа
Действия с натуральными числами
Сюжетные задачи на все арифметические действия
Задачи на сложение и вычитание
Задачи на умножение и деление
Задачи, связывающие три величины
Задачи на движение
Решение задач на движение
Задачи на работу
Решение задач на работу.
Проценты
Задачи на проценты
Решение задач на проценты
Количе
ство
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Планиру
емая
дата
11
14
15
16
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Решение задач практического характера
Обыкновенные дроби
Действия с обыкновенными дробями
Нахождение части числа и числа по его части
Действия с рациональными числами
Решение заданий на действия с рациональными числами
Работа с таблицами
Работа с диаграммами
Вычисление расстояния
Измерение длины по рисунку
Геометрические фигуры
Нахождение периметра квадрата и прямоугольника
Нахождение площади прямоугольника
Пространственные фигуры
Построение пространственных фигур
Прямоугольный параллелепипед
Куб, шар
Задачи повышенной трудности
Решение задач повышенной трудности
Проверочная работа
Итоговая проверочная работа
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Информационно-методическое обеспечение программы:
1. Виноградова, О.А. Всероссийская проверочная работа. Математика: 5 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС / О.А. Виноградова,
Г.И. Вольфсон; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2024.
2. Виноградова, О.А. Всероссийская проверочная работа. Математика: 6 класс: 10 вариантов. Типовые задания. ФГОС / О.А. Виноградова,
Г.И. Вольфсон; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2024
1.
Информационный портал ВПР
2.
Расписание и демоверсии ВПР
3.
Описание и образцы вариантов на сайте ФИОКО
4.
Решу ВПР
13
